Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=6. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
A. R = 4 2
B. R = 2
C. R = 3
D. R = 3 3
Đáp án D
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và OA
Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của OA: z - 3 =0
Goi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện => I = P ∩ d ⇒ I 3 ; 3 ; 3 R = I A = 3 3
Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 6. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
A. R = 4 2 .
B. R = 2.
C. R = 3.
D. R = 3 3 .
Đáp án D
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và OA
O ( 0 ; 0 ; 0 ) , B ( 6 ; 0 ; 0 ) , C ( 0 ; 6 ; 0 ) , A ( 0 ; 0 ; 6 ) ; M ( 3 ; 3 ; 0 ) , N ( 0 ; 0 ; 3 ) O B → ( 6 ; 0 ; 0 ) , O C → ( 0 ; 6 ; 0 ) ⇒ u d → = [ O B → , O C → ] = ( 0 ; 0 ; 36 ) ⇒ d : x = 3 y = 3 z = t
Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của OA: z - 3 = 0
Goi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC từng đôi một vuông góc và OA = OB =OC =6 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
A. R = 4 2
B. R = 2
C. R = 3
D. R = 3 3
Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC từng đôi một vuông góc và O A = O B = O C = 6. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
A. R = 4 2 .
B. R = 2.
C. R = 3
D. R = 3 3 .
Đáp án D.
Ta có: R = O A 2 + O B 2 + O C 2 2 = 3 3 .
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=a,OC=2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng
A. 8 π 9 a 3
B. 2 π a 3
C. 8 π 3 a 3
D. 6 π a 3
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA =OB =a, OC=2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng
A. 8 π a 3 9
B. 2 π a 3
C. 8 π a 3 3
D. 6 π a 3
Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và OA, OB, OC đôi một vuông góc. Thể tích của (S) bằng
Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện
OABC có OA=OB=OC=a và OA,
OB,OC đôi một vuông góc. Thể
tích của (S) bằng:
Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và OA, OB, OC đôi một vuông góc. Thể tích của (S) bằng
A. 3 πa 3 2
B. 3 πa 3 6
C. 3 3 πa 3 8
D. 4 πa 3 3
