Đáp án C

Gọi  O = A C ∩ B D , G = A O ∩ A C '

Ta có A C ⊥ ( S B D )  mặt khác S C ⊥ B ' D ' ⇒ B ' D ' ⊥ ( S A C ) ⇒ B ' D ' / / B D  

Theo Định lý Talet ta có S B ' B ' B = S D ' D ' D = S G G O = 2 ⇒ G  là trọng tâm ∆ S A C ⇒ C '  là trung điểm SC

Vậy  V S A B ' C ' D ' V S A B C D = V S A B ' C ' + V S A C ' D ' V S A B C D = 1 2 ( V S A B ' C ' V S A B C + V S A C ' D ' V S A C D ) = 1 2 S B ' . S C ' S B . S C + S C ' . S D ' S C . S D

Chọn B.

Đáp án D.

Gọi H là tâm của hình vuông   A B C D ;    S B H ^ = 60 0 ;    H B = a 2 2

Khi đó  là trọng tâm tam giác SAC.

Qua G dựng đường thẳng song song với BD cắt SB;SD lần lượt là E và F.

Do tính chất đối xứng ta có:

V S . A E M F V S . A B C D = V S . A E M V S . A B C = S E S B . S M S C = 2 3 . 1 2 = 1 3 .

 Mặt khác   V A . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 H B tan 60 0 . a 2 = a 3 6 6 .

Do đó   V S . A E M F = 1 3 . a 3 6 6 = a 3 6 18 .