Cho dãy tỉ số bằng nhau:2019a+b+c+d/a=a+2019b+c+d/b=a+b+2019c+d/c=a+b+c+2019d/d
Tính giá trị biểu thức M=a+b/c+d+b+c/d+a+c+d/a+b+d+a/b+c
Những câu hỏi liên quan
cho dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2019a+b+c+d}{a}=\frac{a+2019b+c+d}{b}=\frac{a+b+2019c+d}{c}=\frac{a+b+c+2019d}{d}\)
tính giá trị biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Với \(a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow a+b=-\left(c+d\right);b+c=-\left(d+a\right);c+d=-\left(a+b\right);d+a=-\left(b+c\right)\)
Khi đó \(M=-1-1-1-1=-4\)
Với \(a+b+c+d\ne0\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2019a+b+c+d}{a}=\frac{a+2019b+c+d}{b}=\frac{a+b+2019c+d}{c}=\frac{a+b+c+2019d}{d}\)
\(=\frac{2022\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2022\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(\Rightarrow M=4\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{2019a+b+c+d}{a}=\frac{a+2019b+c+d}{b}=\frac{a+b+2019c+d}{c}=\frac{a+b+c+2019d}{d}\)
Tính : \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{b+a}+\frac{d+a}{b+c}\)
giúp mình với mình cần gấp
Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{2019a+b+c+d}{a}=\frac{a+2019b+c+d}{b}=\frac{a+b+2019c+d}{c}=\frac{a+b+c+2019d}{d}\)
\(=\frac{\left(2019a+a+a+a\right)+\left(2019b+b+b+b\right)+\left(2019c+c+c+c\right)+\left(2019d+d+d+d\right)}{a+b+c+d}\)
\(=\frac{2022\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2022\)
Xét a + b + c + d =0
=> ( a + b ) = - ( c + d ) ; ( b + c ) = - ( a + d ) ; ( c + d ) = - ( a + b ) ; (a + d ) = - ( b + c )
\(\Rightarrow M=\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(a+d\right)}{d+a}+\frac{-\left(a+b\right)}{b+a}+\frac{-\left(a+d\right)}{b+c}\)
\(M=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
Xét a + b + c + d khác 0
=> a = b = c = d
=> M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
Vậy .....................
cho dãy tỉ số bằng nhau
2022a+b+c+d/a=a+2022b+c+d/b=a+b+2022c+d/c=a+b+c+2022d/d
tính giá trị biểu thức P = (a+b/c+d )+ (b+c/d+a) +( c+d/a+b) + (d+a/b+c)
\(Cho:\frac{a}{2b}+\frac{b}{2c}+\frac{c}{2d}+\frac{d}{2a}\)\(\left(a,b,c,d>0\right)\)Tính:\(\frac{2019a-2018b}{c+d}+\frac{2019b-2018c}{a+d}+\frac{2019c-2018d}{a+b}+\frac{2019d-2018a}{c+b}\)
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) Chứng minh:
a) \(\frac{a+2019b}{a-2019b}=\frac{c+2019d}{c-2019d}\)
b)\(\frac{2019\left(a+c\right)}{2019a}=\frac{b+d}{b}\)
CMR: câu a) 2018a-2019b / 2019c+2020d = 2018c - 2019d / 2019a+2020b
câu b) a^2 + c^2 / b^2 + d^2 = a/bd
cho dãy tỉ số bằng nhau:2a+b+c+d/a=a+2b+c+d/b=a+b+2c+d/c=a+b+c+2d/d
tìm giá trị biểu thức M=a+b/c+d+b+c/d+a+c+d/a+b++a/b+c
Cho dãy tỉ số bằng nhau : 2a + b + c + d / a = a + 2b + c + d / b = a + b + 2c + d / c = a + b + c + 2d / d
Tính giá trị của biểu thức : M = a+b/c+d + b+c/d+a + c+d/a+b + d+a/b+c
Đề bài: Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Bài làm
Cùng trừ mỗi tỉ số trên đi 1 đơn vị ta được:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{d}-1\)
=> \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Từ đây ta suy ra 2 trường hợp:
+ Trường hợp 1:
Nếu a + b + c + d \(\notin0\) => a = b = c = d
=> M = 1 + 1 + 1 + 1 = 1 . 4 = 4
+ Trường hợp 2:
Nếu a + b + c + d = 0 thì
_a + b = - ( c + d ) ; b + c = - ( d + a )
_ c + d = - ( a + b ) ; d + a = - ( b + c )
Do đó: M = ( -1 ) + ( - 1 ) + ( - 1 ) + ( - 1) = -4
Đúng 6
Bình luận (1)
vì a+b+c+d=0 nên a+b=0-c-d=-(c+d)
cho dãy tỉ số bằng nhau 2a+b+c+d/a = a+2b+c+d/b = a+b+2c+d/c = a+b+c+2d/d
tính giá trị biểu thức M= (a+b/c+d )+ (b+c/d+a) +( c+d/a+b) + (d+a/b+c)
2a+b+c+da=a+2b+c+db=a+b+2c+dc=a+b+c+2dd
↔a+a+b+c+da=a+b+b+c+db=a+b+c+c+dc=a+b+c+d+dd
↔a+b+c+da+1=a+b+c+db+1=a+b+c+dc+1=a+b+c+dd+1
↔a+b+c+da=a+b+c+db=a+b+c+dc=a+b+c+dd
đến đây em xét 2 TH:
a+b+c+d≠0
a+b+c+d=0
__________________
Đúng 0
Bình luận (0)