Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn từng bất đẳng thức:
|z - 1 - i| < 1
Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn từng bất đẳng thức: |z - i| ≤ 1
z – i = x + (y – 1).i
|z – i| ≤ 1
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn |z – 1| ≤ 1 là các điểm của hình tròn tâm (0; 1) bán kính bằng 1 kể cả biên.
Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn từng bất đẳng thức: |z| < 2
Tập hợp các điểm M(x; y) của mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z = x + yi thỏa mãn điều kiện:
Các điểm M(x; y) như vậy nằm trong đường tròn có tâm O bán kính bằng 2 không kể các điểm trên đường tròn.
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện: |z| ≤ 1
Vậy tập hợp điểm M là hình tròn tâm O(0; 0), bán kính R = 1.
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện: |z| = 1
Gọi số phức z = x + y.i có điểm biểu diễn là M(x; y).
|z| = 1 ⇔ x 2 + y 2 = 1 ⇔ x 2 + y 2 =1
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O(0; 0), bán kính R = 1.
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện: 1<|z| ≤ 2
Vậy tập hợp điểm M là hình vành khăn tâm O, bán kính đường tròn nhỏ bằng 1,đường tròn lớn bằng 2, không kể các điểm thuộc đường tròn nhỏ.
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện: |z – i| = 1
Vế trái là khoảng cách từ điểm biểu diễn z dến điểm biểu diễn z 0 = 0 + i . Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn điều kiện đã cho là tất cả các điểm cách điểm (0; 1) một khoảng không đổi bằng 1. Đó là các điểm nằm trên đường tròn bán kính bằng 1 và tâm là điểm (0; 1) (H. 14)
Ta có thể tiến hành như sau:
Cho z = x + iy, ta có | z - 1 | 2 = | x + y - 1 i | 2 = x 2 + y - 1 2 và như vậy ta có: x 2 + y - 1 2 = 1
Đây là phương trình đường tròn bán kính bằng 1 và tâm là (0; 1)
Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z - i z + i = 1
Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z - i z + i = 1
A. Điểm O(0;0)
B. Đường tròn tâm I(0;1) bán kính R = 1
C. Trục Oy
D. Trục Ox
Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là trục Ox.
Cho số phức z thỏa mãn: |z - 1 + i| = 2. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z là:
A. Một đường thẳng.
B. Một đường Parabol.
C. Một đường tròn có bán kính bằng 2.
D. Một đường tròn có bán kính bằng 4.
Đáp án C
Cách 1: Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).
Số phức z1 được biểu diễn bởi điểm A(1;-1).
Em có: |z - 1 + i| = 2 => MA = 2
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm A(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình:
Cách 2: Đặt . Số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x;y).
Em có:
Vậ tập hợp điểm M là đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2 và có phương trình: