Trạng thái 1 của mỗi lượng khí ở hai bên cột thủy ngân (ống nằm ngang)

p 1 ; V 1  = (L - h)/2 . S; T 1

Trạng thái 2 (ống thẳng đứng)

+ Đối với lượng khí ở trên cột thủy ngân:  p 2 ;  V 2  = ((L - h)/2 + 1).S;  T 2  =  T 1

+ Đối với lượng khí ở dưới cột thủy ngân:  p ' 2 ;  V ' 2  = ((L - h)/2 + 1).S;  T ' 2  =  T 1

Áp suất khí ở phần dưới bằng áp suất khí ở phần trên cộng với áp suất do cột thủy ngân gây ra. Do đó đối với khí ở phần dưới, ta có:

p ' 2  =  p 2  + h;  V ' 2 = ((L - h)/2 + 1).S;  T ' 2  =  T 1

Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt cho từng lượng khí. Ta có:

+ Đối với khí ở trên:

p 1 (L - h)S/2 =  p 2 (L - h + 2l)S/2

⇒  p 1 (L - h) =  p 2 (L - h + 2l) (1)

+ Đối với khí ở dưới:

p 1 (L - h)S/2 = ( p 2  + h)(L - h + 2l)S/2

⇒  p 1 (L - h) = ( p 2  + h)(L - h + 2l) (1)

Từ hai phương trình (1) và (2) rút ra:

p 2  = h(L - h - 2l)/4l

Thay giá trị của p2 vào (1) ta được:

p 1  = 37,5(cmHg)

p 1  =  ρ gH = 1,36. 10 4 .9,8.0,375 = 5. 10 4  Pa.

Chọn D.

Trạng thái đầu:

V 1 = 40  c m 3 ; p 1 = 75 – 8 = 67 cmHg.

Trạng thái cuối: V 2 c m 3 ; p 2 = 75 cmHg.

Vì nhiệt độ không đổi nên ta có:

p 1 V 1 = p 2 V 2 → V 2 = p 1 V 1 / p 2 ≈ 35 , 7 c m 3

Chọn D.

Trạng thái đầu: V₁ = 40 cm³; p₁ = 75 – 8 = 67 cmHg.

Trạng thái cuối: V₂ cm³; p₂ = 75 cmHg.

Vì nhiệt độ không đổi nên ta có: pV₁ = p₂V₂ → V₂ = p₁V₁/p₂ ≈ 35,7 cm³

Chọn D.

Trạng thái đầu:

V 1 = 40  c m 3 ; p 1 = 75 – 8 = 67 cmHg.

Trạng thái cuối: V 2 c m 3 ; p 2 = 75 cmHg.

Vì nhiệt độ không đổi nên ta có:

p V 1  = p 2 V 2 → V 2 = p 1 V 1 / p 2 ≈ 35,7  c m 3

- Trạng thái 1 của không khí trong ống nằm ngang. Với lượng khí ở bên phải cũng như ở bên trái cột thủy ngân: p 1 ;  V 1

- Trạng thái 2 của không khí khi ống nằm nghiêng.

+ Với lượng khí ở bên trái:  p 2  ;  V 2

+ Với lượng khí ở bên phải:  p ' 2  ;  V ' 2

- Trạng thái 3 của không khí khi ống thẳng đứng.

+ Với lượng khí ở bên trái:  p 3  ;  V 3

+ Với lượng khí ở bên phải:  p ' 3  ;  V ' 3

Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt. Ta có:

p 1 V 1  =  p 2 V 2  =  p 3 V 3 =>  p 1 l 1 =  p 2 l 2  =  p 3 l 3

Và  p 1 V 1  =  p ' 2 V ' 2  =  p ' 3 V ' 3  =>  p 1 l 1  =  p ' 2 l ' 2  =  p ' 3 l ' 3

Khi ống nằm nghiêng thì:  l 2 =  l 1  – ∆ l 1  và  l ' 2  =  l 1  +  ∆ l 1

Khi ống thẳng đứng thì:  l 3  =  l 1  –  ∆ l 2  và  l ' 3  = l1 +  ∆ l 2

Ngoài ra, khi cột thủy ngân đã cân bằng thì:

p 2  =  p ' 2  + ρ ghsin α và  p 3  =  p ' 3  +  ρ gh.

Thay các giá trị của  l 2 ,  l 3 ,  l ' 2 ,  l ' 3 ,  p 2 ,  p 3  vào các phương trình của định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt ở trên, ta được:

p 1 l 1  = ( p ' 2 +  ρ ghsinα)( l 1  – ∆ l 1 )

p 1 l 1  = ( p ' 3  +  ρ gh)( l 1  –  ∆ l 2 )

p 1 l 1  =  p ' 2 ( l 1  +  ∆ l 1 ) và  p 1 l 1 =  p ' 3 ( l 1  +  ∆ l 2 )

giải hệ phương trình trên với  p 1  ta có:

p 1  ≈ 6 mmHg

Ta có  p 1 . V 1 = p 2 . V 2

⇒ ( p 0 − 20 ) .48 = ( p 0 + 20 ) .28 ⇒ p 0 = 76 ( c m H g )

Mặt khác: 

p 0 V 0 = p 1 V 1 ⇒ 16. l = 56.48 ⇒ l = 35 , 37 ( c m )

Trạng thái đầu: V 1  = 40  c m 3  ; p 1  = 75 – 8 = 67 cmHg.

Trạng thái cuối:  V 2  = ?  c m 3  ;  p 2  = 75 cmHg.

Vì nhiệt độ không đổi nên:  p 1 V 1  =  p 2 V 2

⇒  V 2  =  p 1 V 1 / p 2  ≈ 35,7( c m 3 )

Ban đầu, chiều dài không khí hai bên cột thủy ngân là: (100 - 20) / 2 = 40cm.

Khi dựng đứng ống thủy tinh, cột thủy ngân dịch xuống 1 đoạn x(cm), khi đó:

- Chiều dài cột không khí ở trên: 40 + x,

- Chiều dài cột không khí ở dưới là: 40 - x

Áp suất ở trên là P1, ở dưới là P2  thì: P2 = P1 + 20 (tính theo cmHg)

Mặt khác, quá trình đẳng nhiệt ta có:

\(\dfrac{P_1}{P_0}=\dfrac{V_0}{V_1}=\dfrac{40}{40+x}\)\(\Rightarrow P_1=\dfrac{40}{40+x}P_0\)(1)

\(\dfrac{P_2}{P_0}=\dfrac{V_0}{V_2}=\dfrac{40}{40-x}\)\(\Rightarrow P_2=\dfrac{40}{40-x}P_0\)(2)

Suy ra: \(P_2-P_1=P_0(\dfrac{40}{40-x}-\dfrac{40}{40+x})=P_0.40.\dfrac{2x}{40^2-x^2}\)

\(\Rightarrow 20=50.40.\dfrac{2x}{40^2-x^2}\)

\(\Rightarrow x = 7,7cm\)

Thay vào (1) và (2) ta sẽ tìm đc P1 và P2

@Trần Hoàng Sơn bạn ơi vì sao P2 ở duới nên P2= P1 + 20 mà không phải P2=P1 -20 à bạn

@Duyên Lê Câu này mình làm lâu quá rồi, bạn chịu khó xem lại nhé. Chỉ là mấy quá trình đẳng nhiệt thôi mà.