Cho các số phức z 1 = - 1 + i , z 2 = 1 - 2 i , z 3 = 1 + 2 i . Giá trị của biểu thức T = z 1 z 2 + z 2 z 3 + z 3 z 1 là
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
Những câu hỏi liên quan
Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn
z
-
i
≥
3
và
z
-
1
≤
5
. Gọi
z
1
,...
Đọc tiếp
Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn z - i ≥ 3 và z - 1 ≤ 5 . Gọi z 1 , z 2 ∈ T lần lượt là các số phức có môdun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức z 1 + 2 z 2
A. 12+2i
B. -2+12i
C. 6-4i
D. 12+4i
Đáp án A.
Do 
nên tập hợp điểm M là các điểm nằm ngoài đường tròn 
và nằm trong đường tròn 
Dựa vào hình vẽ ta chứng minh được 
Khi đó 
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn
z
-
i
≥
3
và
z
-
1
≤
5
. Gọi
z
1
;
z
2
∈
T
lần lượt là các số phức có môdun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức
z
1
+
2
z
2
A. ...
Đọc tiếp
Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn z - i ≥ 3 và z - 1 ≤ 5 . Gọi z 1 ; z 2 ∈ T lần lượt là các số phức có môdun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức z 1 + 2 z 2
A. 12 + 2 i
B. - 2 + 12 i
C. 6 - 4 i
D. 12 + 4 i
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 + i| ≤ 2 là
A. Đường tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2
B. Hình tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2
C. Đường tròn tâm I(-1; -1) bán kính R = 2
D. Hình tròn tâm I(-1; -1) bán kính R = 2
Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i ) z + 2 ( 1 + 2 i ) 1 + i . Môđun của số phức w = z + i + 1 là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và
1
+
i
z
. Tính |z| biết diện tích tam giác OAB bằng 8. A. |z| 4 B.
|
z
|
4
2
C. |z| 2 D.
|
z
|
2
2
Đọc tiếp
Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và 1 + i z . Tính |z| biết diện tích tam giác OAB bằng 8.
A. |z| = 4
B. | z | = 4 2
C. |z| = 2
D. | z | = 2 2
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |i(z - 1) + 2| = |3 - 4i| là
A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = 5
B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 5
C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 5
D. Đường tròn tâm I(-1; -2) bán kính R = 5
Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có:
Tập hợp các điểm M(a,b) biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(1;2), bán kính là R=5
Chọn A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
5
(
z
+
i
)
z
+
1
2
-
i
.
Khi đó môđun của số phức
w
1
+
z
+
z
2
là A. 5 B.
13
C. 13 D.
5
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn 5 ( z + i ) z + 1 = 2 - i . Khi đó môđun của số phức w = 1 + z + z 2 là
A. 5
B. 13
C. 13
D. 5
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có
⇔ 5a - 5(b - 1)i = (2 - i)(a + 1 + bi)
⇔ 3a - b - 2 + (a - 7b + 6)i = 0
Suy ra z = 1 + i và w = 1 + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) 2 = 2 + 3 i .
Vậy: | w | = ( 4 + 9 ) = 13
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 - i)2 = 4 + i. Môđun của số phức w = ( z + 1 ) z là
A. 2
B. 4
C. 10
D. 10
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thòa mãn |z| = |1 + i| là
A. Hai điểm
B. Hai đường thẳng
C. Đường tròn bán kính R=2
D. Đường tròn bán kính R = 2
Ta có | 1 + i | = ( 1 + 1 ) = 2 . Gọi M là điểm biểu diễn của z ta có |z| = OM.
Do đó: | z | = | 1 + i | ⇔ O M = 2 R = 2 .
Vậy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm O, bán kính
Chọn đáp án D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z = 1 + 2 i 2 - i . Phần thực và phần ảo của số phức w = (z + 1)(z + 2) là
A. 2 và 1
B. 1 và 3
C. 2 và i
D. 1 và 3i
Ta có
Suy ra w = (z + 1)(z + 2) = (i + 1)(i + 2) = -1 + 2i + i + 2 = 1 + 3i
Chọn B
Đúng 0
Bình luận (0)