Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60 o . Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là trung điểm CC’. Tính thể tích khối chóp A.BB’C’C

A.  a 3 3 4

B.  a 3 3 2

C.  a 3 3 8

D.  a 3 3 6

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 °  Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A.  a 3 3 4

B.  4 a 3 3

C.  2 a 3 3

D.  a 3 3 2

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 ° . Hình chiếu của đỉnh A’  trên mặt phẳng (ABC)  trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ là

A.  a 3 3 3

B.  a 3 3 4

C.  a 3 3 12

D.  a 3 3 8

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A. a 3 2

B.  3 a 3 4

C. 3 a 3 16

D. 3 a 3 2

Cho hình trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng a 3 4 . Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A.  V = a 3 3 24

B.  V = a 3 3 12

C.  V = a 3 3 3

D.  V = a 3 3 6

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A .   a 3 3 4

B .   4 a 3 3

C .   2 a 3 3

D .   a 3 3 2

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 60 0 .  Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A.  3 a 3 3 8 .

B.  a 3 3 8 .

C.  3 a 3 3 16 .

D.  3 a 3 8 .  

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 60⁰. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A .   3 a 3 3 8

B .   a 3 3 8

C .   3 a 3 3 16

D .   3 a 3 8