Giả sử M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln 2 x x trên đoạn 1 ; e 3 . Tính giá trị của Q = e 2 M + m
A. Q = 1
B. Q = 2
C. Q = e
D. Q = 2e
Cho hàm số y = sin x - cos x + 1 sin x + cos x + 2 . Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó giá trị của M+m là
A. 2
B. 4
C. 0
D. 1
Cho hàm số y = sin x - cos x + 1 sin x + cos x + 2 . Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó giá trị của M + m là
A. 2
B. 4
C. 0
D. 1
Cho hàm số y = sinx − cosx + 1 sinx + cosx − 2 . Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó giá trị của M+m là
A. 1
B. 4
C. 2
D. 0
Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 - 9 x 2 + 24 x - 68 trên đoạn [ -1;4 ]. Khi đó giá trị m M bằng
A. 7 17
B. 8 17
C. 9 17
D. 10 17
Xét hàm số
f x = x 3 - 9 x 2 + 24 x - 68 f ' x = 3 x 2 - 18 x + 24 = 0 ⇔ x = 2 x = 4
Ta có f(-1) = -102; f(2) = -48; f(4) = -52.
Do đó 102 ≤ f x ≤ - 48 . Suy ra 48 ≤ f x ≤ 102 .
Vậy m = 48; M = 102 hay m M = 8 17
Đáp án B
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = l n ( 2 x 2 + e 2 ) trên [0;e]. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. M + m = 5
B. M + m = 4 + ln3
C. M + m = 4 + ln2
D. M + m = 2 + ln3
Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x = ln(x) trên đoạn 1 2 ; e lần lượt là
A. 1 và e - 1
B. 1 và e
C. 1 2 + ln 2 và e - 1
D. 1 và 1 2 + ln 2
Đáp án A
Ta có: y ' = 1 − 1 x = 0 ⇔ x − 1 x = 0 ⇔ x = 1 . Ta có y 1 2 = 1 2 + ln 2 ; y 1 = 1 ; y e = e − 1
⇒ M a x y = e − 1 ; M i n y = 1
Gọi M; N lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y = ln ( x + x 2 + 4 ) trên đoạn [0;5] Khi đó tổng M+N là
A.
B.
C. .
D. Kết quả khác
Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 2 là
A. m = - 1 2 ; M = 1
B. m = 1 ; M = 2
C. m = - 2 ; M = 1
D. m = - ; M = 2
Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 2 là