Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? 1 - 2 x 2 . e x v à 1 - 4 x . e x
Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? e - x v à - e - x
Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? sin 2 x v à sin sin 2 x
Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại
A. f x = sin 2 x v à g x = cos 2 x .
B. f x = tan 2 x v à g x = 1 cos 2 x .
C. f x = e x v à g x = e − x .
D. f x = sin 2 x v à g x = sin 2 x .
Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại
A. f x = sin 2 x và g x = cos 2 x .
B. f x = tan 2 x và g x = 1 cos 2 x .
C. f x = e x và g x = e − x .
D. f x = sin 2 x và g x = sin 2 x .
Đáp án D
Với A: Ta có ∫ sin 2 x d x = ∫ 2. sin x . cos x d x = − ∫ 2 cos x d cos x (ta loại A).
Từ A ta xét D luôn có tính chất tương tự.
Với D: Ta có
∫ f x d x = ∫ sin 2 x . d x = ∫ 2 sin x . cos x d x = ∫ 2 sin x d sin x = sin 2 x = g x
Vậy ta chọn D.
Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:
a) Hàm số
là một nguyên hàm của
b) Hàm số g(x) = esinx là một nguyên hàm của hàm số f(x) = esinx.cosx
c) Hàm số
là một nguyên hàm của hàm số
Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2019 , ( x ∈ ℝ ) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Nguyên hàm của hàm số f x = x 2019 , x ∈ R là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A. F x = 2019 x 2018 + C , C ∈ R
B. F x = x 2020 + C , C ∈ R
C. F x = x 2020 2020 + C , C ∈ R
D. F x = 2018 x 2019 + C , C ∈ R
Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:
f x = ln x + 1 + x 2 và g x = 1 1 + x 2
Hàm số f x = ln x + 1 + x 2
là một nguyên hàm của g x = 1 1 + x 2
Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:
f x = sin 2 1 x và g x = - 1 x 2 sin 2 x
Hàm số f x = sin 2 1 x
là một nguyên hàm của hàm số g x = - 1 x 2 sin 2 x