Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. x ∈ A \ B ⇔ x ∈ A x ∉ B
B. x ∈ A \ B ⇔ x ∈ A x ∈ B
C. x ∈ A \ B ⇔ x ∈ B x ∉ A
D. x ∈ A \ B ⇔ x ∈ A x ∉ B
Cho hàm số y = f ( x ) c ó f ' ( x ) > 0 , ∀ x ∈ ( a , b ) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số đồng biến trên ( a , b )
B. Hàm số nghịch biến trên ( a , b )
C. Hàm số nhận giá trị không đổi trên ( a , b )
D. Hàm số đồng biến trên ℝ
Cho hàm số y = 2 x − 3 4 − x Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây
A. Hàm số nghịch biến trên ℝ
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên ℝ
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Đáp án B
Tập xác định ℝ \ 4
Ta có y ' = 3 4 − x 2 > 0 , ∀ x ≠ 4 , nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Cho hàm số y = 2 x - 3 4 - x Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên ℝ
C. Hàm số nghịch biến trên ℝ
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Cho hàm số y = 2 x − 3 4 − x . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
B. Hàm số đồng biến trên R
C. Hàm số nghịch biến trên R
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Đáp án A
Ta có: y ' = 5 4 − x 2 > 0 , ∀ x ≠ 4 hàm số đồng biến trên các khoàng − ∞ ; 4 và 4 ; + ∞
Biết rằng ∫ x − 3 x 2 − 2 x + 1 d x = a ln x − 1 + b x − 1 + C với a , b ∈ ℤ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. b a = 2.
B. a 2 b = − 1 2 .
C. 2 a b = − 1.
D. a = 2 b .
Đáp án A.
Ta có:
x − 3 x 2 − 2 x + 1 = x − 1 − 2 x − 1 2 = 1 x − 1 − 2 x − 1 2 ⇒ ∫ x − 3 x 2 − 2 x + 1 d x = ∫ 1 x − 1 − 2 x − 1 2 d x
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm tới cấp hai trên a,b ; x 0 ∈ a ; b . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Nếu f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 < 0 thì x 0 là một điểm cực tiểu của hàm số
B. Nếu f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 ≠ 0 thì x 0 là một điểm cực trị của hàm số.
C. Nếu f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 > 0 thì x 0 là một điểm cực đại của hàm số
D. A, B, C đều sai.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn và f(x) > 0 với biết f(0) = 2. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. 3 2 < f ( 1 ) < 2
B. 3 < f ( 1 ) < 7 2
C. 5 2 < f ( 1 ) < 3
D. 2 < f ( 1 ) < 5 2
Cho x > 0 , x ≠ 1 thỏa mãn biểu thức
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
B.
C.
D.
Cho log 1 4 y - x - log 4 1 y = 1 y > 0 , y > x Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. 3x = 4y
B. x = - 3 4 y
C. x = 3 4 y
D. 3x = -4y