Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần 6π a 2 . Diện tích của thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua các trục của hình trụ là:
A. a 2
B. 2 a 2
C. 4 a 2
D. 6 a 2
Cho hình trụ có diện tích toàn phần 6π a 2 và thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua trục là một hình vuông. Chiều cao của hình trụ là:
A. 3a/4
B. a
C. 3a/2
D. 2a
Đáp án D
Vì thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua trục là một hình vuông nên: h = 2r
Cho hình trụ có bán kính đáy là R=a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8 a 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là
A. 16 πa 2 ; 16 πa 3
B. 8 πa 2 ; 4 πa 3
C. 6 πa 2 ; 6 πa 3
D. 6 πa 2 ; 3 πa 3
S A B C D = 8 a 2 ⇒ 2 a . h = 8 a 2 ⇔ h = 4 a
Diện tích xung quanh của hình trụ:
S x q = 2 πRh = 2 π . a . 4 a = 8 πa 2
Thể tích khối trụ
V t r ụ = πR 2 h = πa 4 . 4 a = 4 πa 3
Chọn đáp án C.
Cho hình trụ có bán kính đáy là R=a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8 a 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:
Cho hình trụ có bán kính đáy là R= a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8 a 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:
A. 16 π a 2 ; 16 π a 3
B. 8 π a 2 ; 4 π a 3
C. 6 π a 2 ; 6 π a 3
D. 6 π a 2 ; 3 π a 3
Cho hình trụ có bán kính đáy là R = a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8 a 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:
A. 16 π a 2 , 16 π a 3
B. 6 π a 2 , 3 π a 3
C. 8 π a 2 , 4 π a 3
D. 6 π a 2 , 6 π a 3
Đáp án C
Phương pháp:
Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ
Cách giải: Mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh là đường kính đáy và một cạnh là chiều cao của hình lăng trụ.
Gọi h là chiều cao của hình trụ ta có
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a 2 ta được thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh S x q của hình trụ bằng
A. S x q = π 3 a 2 .
B. S x q = π 3 a 2 2 .
C. S x q = 2 π 3 a 2 .
D. S x q = 2 π 3 + 1 a 2 .
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 3 R 2 . Mặt phẳng ( α ) song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng R 2 . Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng là:
Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8 a 2 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A. 4 π a 2
B. 8 π a 2
C. 16 π a 2
D. 2 π a 2
Đáp án B
Theo bài ra, ta có R = a S = 8 a 2 ⇒ S = h .2 R = 8 a 2 ⇒ h = 4 a .
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là S x q = 2 π R h = 8 π a 2
Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8 a 2 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ
A. 4 πa 2
B. 8 πa 2
C. 16 πa 2
D. 2 πa 2