Lê Quang Phúc 

bài 1:Tính nhanh

b)58+42+32nhân 8+5 nhân 16

c)(42 nhân 43+46nhân 57+43)-360:4

bài 2:tìm x

a)890:x=35 dư 15

c)1482:x+23=80

đặt tính chia là biết mà

) f(x) = (x-1).g(x) + r 
f(1) = 1+1+1+1+1+1 = 0.g(1) + r 
=> dư là r = 5 

b) f(x) = (x²-1).h(x) + ax+b 
{ f(1) = 5 = 0 + a + b <=> { a = 5 
{ f(-1) = -5 = 0 -a + b ------ { b = 0 
vậy dư là r(x) = 5x 

bài 2) f(x) = (x²+x-1)^10 + (x²-x+1)^10 -2 
f(1) = 1 + 1 - 2 = 0 => x = 1 là nghiệm cua f(x) => f(x) chia hết cho x-1 

bài 3a) f(x) = 2x²+x-7 = 2x²-4x + 5x-10 + 3 = 2x(x-2) + 5(x-2) + 3 
f(x) chia hết cho x-2 khi và chỉ khi 3 chia hết cho x-2 <=> x-2 là ước của 3 <=> 
[ x - 2 = -3 <=> [ x = -1 
[ x - 2 = -1 ------ [ x = 1 
[ x - 2 = 1 ------- [ x = 3 
[ x - 2 = 3 ------- [ x = 5 

bài 3b) f(x) = 10x²-7x-5 = 10x²-15x + 8x-12 + 7 = 5x(2x-3) + 4(2x-3) + 7 
f(x) chia hết cho 2x-3 khi và chỉ khi 2x-3 là ước của 7 <=> 
[ 2x-3 = -7 <=> [ x = -2 
[ 2x-3 = -1 ------ [ x = 1 
[ 2x-3 = 1 ------- [ x = 2 
[ 2x-3 = 7 ------- [ x = 5 

bài 4) P(n) = 25n² - 97n + 11 = 25n²-100n + 3n-12 + 23 = 25n(n-4) + 3(n-4) + 23 
P(n) chia hết cho n-4 khi và chỉ khi (n-4) là ước của 23 (chú ý 23 là số nguyên tố) <=> 
[ n - 4 = -23 <=> [ n = -19 (loại vì n thuộc N) 
[ n - 4 = -1 -------- [ n = 3 
[ n - 4 = 1 --------- [ n = 5 
[ n - 4 = 23 ------- [ n = 27 

bài 5) thấy P(x) chia cho (x+3)(x-4) được thương là 3x nên P(x) bậc 3 
{ P(x) = (x+3).g(x) + 1 
{ P(x) = (x-4).h(x) + 8 
{ P(x) = (x-3)(x+4)(3x) + r(x) ; với r(x) có bậc nhỏ hơn 2 
=> hệ số của x³ trong P(x) là 3 

ta giải theo kiểu tổng quát: từ nhận xét P(-3) = 1 và P(4) = 8 
thấy ứng với x = -3 và x = 4 có 2 giá trị là 1 và 8, ta chọn hàm đặc trưng là q(x) = x+4 
có q(-3) = 1 ; q(4) = 8 từ đây ta có: 
P(x) - (x+4) chia hết cho x+3 và x-4, và vì hệ số của x³ là 3 nên ta có: 
P(x) - (x+4) = 3(x+3)(x-4)(x-k) 
=> P(x) = 3(x+3)(x-4)(x-k) + x+4 ; với k là số tùy ý nào đó, ta tìm k từ giả thiết cuối 

khi P(x) chia cho (x+3)(x-4) được thương là 3x ta có: 
P(x) = (x+3)(x-4)(3x-3k) + x+4 = (x+3)(x-4)(3x) + r(x) 
vì r(x) có bậc không quá 2 nên từ trên ta phải có k = 0 

Kết luận: P(x) = 3x(x+3)(x-4) + x+4 = 3x³ - 3x² - 35x + 4 

P(x) = 3x(x+3)(x-4) +x+4 nên khi chia cho (x+3)(x-4) được dư là r(x) = x+4 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~

bạn ơi bài này đặt tính chia không làm được

\(\frac{5+8+11+14+...+68+71}{2\times43+3\times43+43\times5+7}\).

Xét tử số: 5+ 8+ 11+ 14+...+ 68.

Có số các số hạng là:

( 68- 5): 3+ 1= 22

Tử số là:

 ( 68+ 5)x 22: 2= 803

Xét mẫu số: 2x 43+ 3x 43+ 43x 5+ 7=( 2+ 3+ 5)x 43+ 7= 10x 43+ 7= 430+ 7= 437.

=> \(\frac{5+8+11+14+...+68+71}{2\times43+3\times43+43\times5+7}\)= \(\frac{803}{437}\).

Ta có : \(x^{43}=x^{43}-x^3+x^3=x^3\left(x^{40}-1\right)+x^3\)

Mà \(x^{40}-1=\left(x^4\right)^{10}-1^{10}⋮x^4-1=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)⋮x^2+1\)

nên  số dư của phép chia x⁴³ cho x² + 1 là x³

2 S 3 Đ 4  S

1, 3 và 6

2, câu này thì nhiều

3, a,6   b,26

4 mấy câu còn lại thì cậu ấn máy tính

b)1482:x+23=80

1482:x=80-23

1482:x=57

x=1482:57

x=26

1:

Tích của chúng là:

        9 x 2 = 18

Các cặp số có tổng bằng 9 là:

1 + 8, 2 + 7,