Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-1;1) và hai đường thẳng  ∆ : x - 1 2 = y 1 = z - 3 - 1 ,  ∆ ' : x 1 = y + 1 - 2 = z - 2 1 . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng  ∆ , ∆ '   là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y 1 = z - 3 - 1   ,   ∆ ' :   x 1 = y + 1 - 2 = z - 2 1 .

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng Δ, Δ' là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 2) và B(2; -1; 0) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;3), B(0;1;2). Đường thẳng d đi qua hai điểm A, B có một véctơ chỉ phương là

A.  u 1 → = 1 ; 3 ; 1

B.  u 2 → = 1 ; - 1 ; - 1

C.  u 3 → = 1 ; - 1 ; 5

D.  u 4 → = 1 ; - 3 ; 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;-1;-2), B(3;1;1). Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B là

A.  d : x - 3 3 = y - 1 2 = z - 1 2

B.  d : x - 3 2 = y - 1 2 = z - 1 3

C.  d : x + 3 2 = y - 1 3 = z - 1 2

D.  d : x + 3 2 = y - 1 2 = z - 1 3

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(4;2;0), B(2;3;1)?

A.  x - 2 - 2 = y - 3 1 = z - 1 1

B.  x - 2 = y - 4 1 = z - 2 1

C. x = 1 - 2 t y = 4 + t z = 2 + t

D.  x = 4 - 2 t y = 2 + t z = t

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. 2x - y - 3z - 8 = 0

B. x - 2z - 8 = 0

C. x - 2z - 8 = 0

D. 2x - y - 3z + 6 = 0

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 3; -1), B(1; 2; 4). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. AB → = (-1; -1; 5) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d

B. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 

C. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): x - y + 1 = 0, (Q): 5x + z = 0

D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3), B(2;-3;1).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1 ; 2 ; − 3 ) , B ( 2 ; − 3 ; 1 )

A.  x = 1 + t y = 2 − 5 t z = − 3 − 2 t .

B.  x = 2 + t y = − 3 + 5 t z = 1 + 4 t .

C.  x = 1 + t y = 2 − 5 t z = 3 + 4 t .

D.  x = 3 − t y = − 8 + 5 t z = 5 − 4 t .