Có: \(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2013+2014-x\right|=1\)

Vậy GTNN của A là 1 khi \(2013\le x\le2014\)

\(B=\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+xy-x-y+1-3+2013^{2014}\)

\(B=\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(y-1\right)+2013^{2014}-3\)

\(B=\left(x-1+\frac{y-1}{2}\right)^2+\frac{3\left(y-1\right)^2}{4}+2013^{2014}-3\ge2013^{2014}-3\)

Vậy \(minB=2013^{2014}-3\) <=> \(y=x=1\)

theo em x,y đều bằng 0 chị ạ

a, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|\ge0\\\left|2y-10\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2014\ge2014\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}}\)

Vậy S_Min = 2014 tại x = -2 và y = 5

b, Đặt A = |x + 6| + |7 - x| 

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\),ta có:

\(A=\left|x+6\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x+6+7-x\right|=13\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+6\right)\left(7-x\right)\ge0\Leftrightarrow-6\le x\le7\)

Vậy A_Min = 13 tại \(-6\le x\le7\)

Để biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất => | x + 2 | và | 2y - 10 | có giá trị nhỏ nhất 

=> | x+2 | = 0 =>  x = 0 - 2 = -2 ; | 2y -10 | =0 => 2y = 0 - 10 = -10 => y = -10 : 2 = -5 

Vậy x = -2 ; y = -5 thì biểu thức S đạt giá trị nhỏ nhất 

\(A=\frac{2015-2014}{2013-x}=\frac{1}{2013-x}\) có GTNN

\(\Leftrightarrow2013-x\) có GTNN

Vì x \(\in\) N và \(2013-x\ne0\) nên \(\Rightarrow2013-x=1\)

Khi đó \(x=2012\)

                    Vậy A đạt GTNN khi x = 2012

x=2012

x=2012 mk chắc chắn 100% luôn đó mk thi rồi