Chứng tỏ tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 .
GIÚP MÌNH VỚI ,GIẢI RA NHÉ , MÌNH CẦN GẤP LẮM !!!
chứng tỏ rằng
tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Vớ n e N thì 60n+45 chia hết cho 15 nhưng chia hết cho 30
mình cần gấp ai tối giúp mình nhé !
1) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2
Ta có: a + (a + 1) + (a + 2)
= a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3.(a + 1) chia hết cho 3
Chứng tỏ tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
2) Mk sửa lại đề câu này chút, có lẽ bn chép nhầm, ...chia hết cho 15 nhưng ko chia hết cho 30
Do 60n chia hết cho 15; 45 chia hết cho 15 => 60n + 15 chia hết cho 15
Do 60n chia hết cho 30; 45 không chia hết cho 30 => 60n + 15 không chia hết cho 30
Chứng tỏ với n thuộc N thì 60n + 45 chia hết cho 45 nhưng không chia hết cho 30
^_^☆_★◆_◆^_-
1.Chứng tỏ rằng:
a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2
b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3
2.Chứng tỏ rằng:
a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
3.Chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7
4.Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
5. Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia co 7 thì hiệu của chúng chia hết
Giúp mình nha mình đang gấp lắm!!!
Câu 5 là chỗ cuối cùng là chia hết cho 7 nha .mình quên ghi
Hãy chứng tỏ rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
Giải đúng mình tick cho. Bởi vì mình đang cần gấp .
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n;n+1;n+2.
n+(n+1)+(n+2)=3n+3
Mà 3n+3 chia hết cho 3 =) n+(n+1)+(n+2) chia hết cho 3
vì n+(n+1)+(n+2) chia hết cho 3 nên n;n+1;n+2 chia hết cho 3
Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Chứng tỏ rằng biểu thức M= 2439a + 1503b chia hết cho 18 với mọi a và b là số tự nhiên chẵn.
Ai giúp mình với, giải ra luôn nhé, mình cần gấp lắm!!!
bài1 chứng tỏ rằng tổng của 3 só tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 và tổng cuả 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
bài 2 chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6 ) thì chia hết cho 2
Các bạn giải rõ ràng cả hai bì giúp mình với nhé.Mình cảm ơn các bạn nhiều
Bài 1
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2
Bài 2
(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)
+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n
Chứng tỏ rằng:
a) Trong 2 số tự nhiên liên tiếp, có 1 số chia hết cho 2.
b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp, có 1 số chia hết cho 3.
( Giúp mình giải nhé. )
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1 ( n thuộc N)
Nếu n chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng tỏ.
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2.
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 (n thuộc N)
Ta có:
n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 chia hết cho 3 (vì 3n và 3 đều chia hết cho 3 nên tổng của chúng chia hết cho 3)
a) Trong 2 số tự nhiên liên tiếp chắc rằng sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ Suy ra : số chẵn sẽ chia hết cho 2
mk chỉ suy luận được câu a thôi
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1
Nếu \(a=2k\Rightarrow a⋮2\)
Nếu \(a=2k+1\Rightarrow a+1=2k+1+1=2k+2⋮2\)
\(\Rightarrow a+1⋮2\)
Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2.
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2
Nếu \(a=3k\Rightarrow a⋮3\)
Nếu \(a=3k+1\Rightarrow a+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)
\(\Rightarrow a+2⋮3\)
Nếu \(a=3k+2\Rightarrow a+1=3k+2+1=3k+3⋮3\)
\(\Rightarrow a+1⋮3\)
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.
Chứng tỏ rằng: a) Trong bốn số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 4. b) Trong hai số tự nhiên chẵn liên tiếp, có một và chỉ một số chia hết cho 4.
giúp mình với mình đang cần gấp
a)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
b)
Hai số chẵn liên tiếp có dạng 2a và 2a+2.Ta có
2ax(2a+2)=4ax(a+1)chia hết cho 4.Suy ra 2a hoặc 2a+2 phải chia hết cho 4 mặt khác 2a+2a+2 = 4a+2 ko chia hết cho 4.
.Vậy nếu 2a chia hết cho 4 thì 2a+2 ko chia hết cho 4 ngược lai nếu 2a+2 chia hết cho 4 thì 2a ko chia hết cho 4.
Vậy trong 2 số chẵn liên tiếp chỉ có 1 số chia hết cho 4.
Chứng tỏ rằng:
a)trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2
b)trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3
Làm ơn giúp mình với mình cần gấp
Cảm ơn các bạn
a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh .
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 ( k ∈ N)
Suy ra : a + 1 = 2k + 1 + 1
Ta có : 2k ⋮ 2 ; 1 + 1 = 2 ⋮ 2
Suy ra ( 2k +1 +1 ) ⋮ 2 hay ( a+ 1) ⋮ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2
b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh
Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 ( k ∈ N)
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3
Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
Giải:
a, Hai số nguyên liên tiếp n và n + 1
Nếu n chia hết cho 2 thì n + 1 không chia hết cho 2.
Nếu n không chia hết cho 2 thì n + 1 chia hết cho 2.
b, Ba số nguyên liên tiếp là n, n+ 1 , n + 2.
Nếu n \(⋮\)3 thì n + 1 và n + 2\(̸⋮\)3
Nếu n \(̸⋮\)3 , thì chia n cho 3 , ta có số dư là 1 hoặc 2
n = 3q + 1 => n + 2 = [3q + 3] \(⋮\)3 . Lúc đó n + 1 không chia hết cho 3
n = 3q + 2 => n + 1 = [3q + 3] \(⋮\)3 . Lúc đó n + 2 không chia hết cho 3
Chứng tỏ rằng : Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Giúp mình nhé !
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp:
a + a + 1 + a + 2
= (a+a+a) + (1+2)
= a.3 + 3
vì 3 \(⋮\)3 => a.3 \(⋮\)3 (1)
3 \(⋮\)3 (2)
(1)(2) => a.3 + 3 chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tieps chia hết cho 3