3ⁿ + 1 là bội của 10

=> 3ⁿ + 1 chia hết cho 10

mà 1 chia 10 dư 1

=> 3ⁿ chia 10 dư 9

- Xét 3ⁿ⁺⁴ + 1

= 3ⁿ.3⁴ + 1

= 81.3ⁿ + 1

Có 81 chia 10 dư 1

3ⁿ chia 10 dư 9

=> 81.3ⁿ chia 10 dư 1.9 

=> 81.3ⁿ chia 10 dư 9

mà 1 chia 10 dư 1

=> 81.3ⁿ + 1 chia hết cho 10

=> 3ⁿ⁺⁴ + 1 chia hết cho 10

=> 3ⁿ⁺⁴ + 1 là bội của 10

=> Đpcm

Nếu 3ⁿ +1 là bội của 10 thì 3ⁿ +1 có tận cùng là 0 => 3ⁿ có tận cùng là 9

Mà : 3ⁿ⁺⁴ +1 = 3ⁿ . 3⁴ = .....9 . 81 + 1  = .....9 +1 = ......0

hay 3ⁿ⁺⁴ có tận cùng là 0 => 3ⁿ⁺⁴ là bội của 10

Vậy 3ⁿ⁺⁴ là bội của 10.

\(3^n+1⋮10\)

\(\Rightarrow3^n=\left(...9\right)\)

\(3^{n+4}=3^n.81=\left(..9\right).81=\left(...9\right)\Rightarrow3^{n+4}+1=\left(...0\right)⋮10\text{(đpcm)}\)

\(3^{n+1}\)là bội của 10
=>\(3^{n+1}⋮10\)10
mà 1 chia 10 dư 1
=>\(3^n\)chia 10 dư 9
- Xét \(3^{n+4}+1=3^n.3^4+1=81.3^n+1\)
Có 81 chia 10 dư 1
\(3^n\)chia 10 dư 9

\(\Rightarrow81.3^n\)chia 10 dư 1.9 
mà 1 chia 10 dư 1
\(\Rightarrow81.3^n+1⋮10\) 1 chia hết cho 10
\(\Leftrightarrow3^{n+4}+1⋮10\)chia hết cho 10
\(\Rightarrow3^{n+4}+1\) là bội của 10
=> Đpcm

Thanks 

a) n+10 là bội của n-1

=>n+10 chia hết cho n-1

=>n-1+11 chia hết cho n-1

=> 11 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(11)={1;11;-1;-11}

=>n thuộc {2;12;0;-10}

Vậy.....

b) 3n là bội của n-1

=>3n chia hết cho n-1

=>3(n-1)+3 chia hết cho n-1

=>3 chia hết cho n-1

.....

Còn lại bn tự lm nha

a,n +10 là bội của n- 1

\(\Rightarrow\)n +10 \(⋮\)n- 1

\(\Rightarrow\)n- 1 +11\(⋮\)n- 1

Mà n- 1\(⋮\)n- 1 nên 11 \(⋮\)n- 1

\(\Rightarrow\)n- 1 \(\in\)Ư(11) ={1;-1;-11;11}

\(\Rightarrow\)n- 1 \(\in\){1;-1;-11;11}

\(\Rightarrow\)n \(\in\){2;0;-10;12}

Vậy n \(\in\){2;0;-10;12}

b,3n là bội của n- 1

\(\Rightarrow\)3n\(⋮\)n- 1

\(\Rightarrow\)3(n-1)+3\(⋮\)n- 1

Mà 3(n-1)\(⋮\)n- 1 nên 3 \(⋮\)n- 1

\(\Rightarrow\)n- 1 \(\in\)Ư(3) ={1;-1;-3;3}

\(\Rightarrow\)n- 1 \(\in\){1;-1;-3;3}

\(\Rightarrow\)n \(\in\){2;0;-2;4}

Vậy n- 1 \(\in\){2;0;-2;4}

Bài 1 : 

CÁCH  1

Ta có : \(3^{n+4}+1=3^4.\left(3^n+1\right)-8\left(1\right)\)

Vì \(3^n+1\)và \(80\)đều là bội của 10 nên từ ( 1 ) ta suy ra \(3^{n+4}+1\)cũng là bội của 10

CÁCH 2:

\(3^n+1\)là bội của 10 nên \(3^n\)tận cùng bằng 9 ( 2 )

Ta có : \(3^{n+4}+1=3^n.3^4+1\)\(=3^n.81+1\left(3\right)\)

Từ \(\left(2\right),\left(3\right)\)suy ra \(3^{n+4}+1\)là một số tận cùng bằng 0

Vậy \(3^{n+4}+1\)cũng là bội của 10

Chúc bạn học tốt ( -_- )

Cách 1: ta có: 3ⁿ +1 là bội của 10

=> 3ⁿ +1 chia hết cho 10

mà các số chia hết cho 10 tận cùng 0

=> 3ⁿ chia hết cho 9

mà 3ⁿ⁺⁴  +1 = 3ⁿ.3⁴ +1

=> 3ⁿ.3⁴ chia hết cho 9

=> 3ⁿ .3⁴ +1 chia hết cho 10

=> 3ⁿ⁺⁴ +1 chia hết cho 10 

=> 3ⁿ⁺⁴ +1 là bội của 10 ( đpcm)

Cách 2: ta có: 3ⁿ⁺⁴ +1 = 3ⁿ.3⁴ + 1 = 3ⁿ.81+ 81 - 80 = 81.( 3ⁿ +1) - 80

mà 3ⁿ+1 là bội của 10

=> 3ⁿ+1 chia hết cho 10

=> 81.(3ⁿ+1) chia hết cho 10

mà 80 chia hết cho 10

=> 81.(3ⁿ+1) - 80 chia hết cho 10

=> 3ⁿ⁺⁴+1 chia hết cho 10

=> 3ⁿ⁺⁴ +1 là bội của 10 (đpcm)

Câu hỏi của ho khanh chau - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

bn có thể tham khảo ở đó nhé !

mak bạn bấm vào dòng chữ màu xanh nha

chúc các bn hok tốt ! :D

mik can dap an lun nhe

Bài 3:

\(\Rightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)