Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng  d 1 :   x - 2 1 = y - 1 - 1 = z - 2 - 1  và  d 2 :   x = t y = 3 z = - 2 + t . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d 1 ,   d 2 là.

A.  x = 2 + t y = 1 + 2 t z = 2 - t

B. x = 3 + t y = 3 - 2 t z = 1 - t

C. x = 2 + 3 t y = 1 - 2 t z = 2 - 5 t

D. x = 3 + t y = 3 z = 1 - t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ :   x = 1 + t y = 2 - t z = 1 - 3 t  . Phương trình của d là.

A.  x = t y = 3 t z = - t

B.  x = t y = - 3 t z = - t

C.  x 1 = y 3 = z - 1

D.  x = 0 y = - 3 t z = t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng ∆ :   x = 1 + t   y =   2 - t   z = 1 - 3 t    . Phương trình của d là

A.  x =   t   y =   3 t   z =   - t  

B.  x =   t   y =   -   3 t   z =   - t  

C.  x   1   = y   3   = z   - 1  

D.  x =   0     y =   -   3 t   z =   t  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng ∆  cắt hai đường thẳng d :   x = t y = - 4 + t z = - 13 + 2 t , d ' :   x = - 7 + 3 t ' y = - 1 - 2 t ' z = 8  và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng ∆ cắt hai đường thẳng d :   x = t y = - 4 + t z = - 13 + 2 t ,   d ' :   x = - 7 + 3 t ' y = - 1 - 2 t ' z = 8  và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) là:

A.  x = - 3 7 y = 25 7 + t z = 18 7

B.  x = - 3 7 y = - 25 7 + t z = 18 7

C.  x = 3 7 y = - 25 7 + t z = 18 7

D.  x = 3 7 y = - 25 7 + t z = - 18 7

Trong không gian với hệ  tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x = 1 + 2 t y = t z = 2 - t  . Gọi d’là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt 

A.  u 1 → = 2 ; 0 ; 1

B.  u 1 → = 1 ; 1 ; 0

C.  u 1 → = - 2 ; 1 ; 0

D.  u 1 → = 2 ; 1 ; 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng  ∆ : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 . Viết phương trình của đường thẳng đi d đi qua điểm M, căt và vuông góc với  ∆ .

A.  d : x - 2 1 = y - 1 4 = z 1

B.  d : x - 2 1 = y - 1 - 4 = z 1

C.  d : x - 2 2 = y - 1 - 4 = z 1

D.  d : x - 2 1 = y - 1 - 4 = z - 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng,  d 1 : x - 4 1 = y + 2 4 = z - 1 - 2 ,   d 2 = x - 2 1 = y + 1 - 1 = z - 1 1 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng  d 1 và cắt đường thẳng  d 2 .

A.  d : x - 4 4 = y + 1 1 = z - 3 4

B.  d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 3 3

C.  d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 - 1

D.  d : x - 1 - 2 = y + 1 2 = z - 3 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A và đường thẳng d có phương trình x + 1 2 = y - 2 - 2 = z 1 .Phương trình đường thẳng qua điểm A,vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng d là

A. x - 2 1 = y - 1 - 3 = z - 10 - 8

B.  x - 2 1 = y - 1 3 = z - 10 - 10

C.  x - 1 2 = y + 1 3 = z - 3 6

D.  x + 1 2 = y - 1 - 3 = z + 3 6