Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+6z-1=0 và hai điểm A(1;-1;0), B(-1;0;1). Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) có độ dài bao nhiêu?

A.  255 61    

B.  237 41  

C.   137 41  

D.  155 61  

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 6z – 1 = 0 và hai điểm A(1; –1;0), B(–1;0;1). Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) có độ dài bao nhiêu?

A.  255 61

B.  237 41

C.  137 41

D.  155 61

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng (P):2x-y+3z-1=0, (Q): y=0. Viết phương trình mặt phẳng chứa A, vuông góc với cả  hai mặt phẳng và ?

A. 3x+y-2z-2=0

B.  3x-2z=0 

C. 3x-2z-1=0

D. 3x-y+2z-4=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P :   2 x - 4 y + 6 z - 1 = 0 . Mặt phẳng P  có một vectơ pháp tuyến là:

A. n → = - 1 ; 2 ; 3

B. n → 1 ; - 2 ; 3  

C.  n → 1 ; 2 ; 3

D.  n → 2 ; 4 ; 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x-y+z-1=0 và (Q):2x+y+1=0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;2) và mặt phẳng (P): 2x-y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2 ; 1 ; 1 và mặt phẳng  P : 2 x − y + 2 z + 1 = 0 . Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình

A.  x − 2 2 + y − 1 2 + z − 1 2 = 4

B.  x − 2 2 + y − 1 2 + z − 1 2 = 9

C.  x − 2 2 + y − 1 2 + z − 1 2 = 3

D.  x − 2 2 + y − 1 2 + z − 1 2 = 5

Trong không gian với hệ tọa độ O x y z  cho điểm A 2 ; 1 ; 1  và mặt phẳng   P : 2 x - y + 2 z + 1 = 0 .Phuơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

A.  x - 2 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 4

B.  x - 2 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 5

C.  x - 2 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 3

D.  x - 2 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 9