Trong mỗi đẳng thức sau, hãy tìm đa thức M:
a) 3 x 2 − 2 x − 5 M = 3 x − 5 2 x − 3 với x ≠ − 1 và x ≠ 3 2 ;
b) 2 x 2 + 3 x − 2 x 2 − 4 = M x 2 − 4 x + 4 với x ≠ ± 2 .
Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức : x + 2 P x - 2 = x - 1 Q x 2 - 4
x + 2 P x - 2 = x - 1 Q x 2 - 4
⇒ x + 2 . P . x 2 - 4 = x - 2 x - 1 . Q
Hay (x + 2)(x – 2)(x + 2).P = (x – 2)(x – 1).Q
Chọn P = (x – 1) thì Q = x + 2 2
Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức: x + 2 . P x 2 - 1 = x - 2 . Q x 2 - 2 x + 1
x + 2 . P x 2 - 1 = x - 2 . Q x 2 - 2 x + 1
⇒ x + 2 . P . x 2 - 2 x + 1 = x 2 - 1 x - 2 . Q
Hay x + 2 x - 1 2 . P = x - 1 x + 1 x - 2 . Q
Chọn P = (x – 2)(x + 1) = x 2 - x - 2 thì Q = (x + 2)(x – 1) = x 2 + x - 2
dùng định nghĩa hai phân thức bằng nha hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau
4x^2 - 7x + 3 / x^2 - 1 + A / x^2 + 2x + 1
x^2 - 2x / 2x^2 - 3x - 2 + x^2 + 2x / A
giải chi tiết giùm nha mình like cho
Hãy điền một đa thức thích hợp vào các chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:
a) 2 a 3 + 4 a 2 a 2 − 4 = . .. a − 2 với a ≠ ± 2 ;
b) 5 ( x + y ) 3 = 5 x 2 − 5 y 2 . .. với x ≠ y .
Dùng định nghĩa hằng đẳng thức bằng nhau, hãy tìm đa thưc A trong mỗi đẳng thức sau:
a) \(\frac{4x^2-7x+3}{x-1}=\frac{A}{x^2+2x-1}\)
b) \(\frac{x^2-2x}{2x^2-3x-2}=\frac{x^2+2x}{A}\)
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:
x 2 - 2 x 2 x 2 - 3 x - 2 = x 2 + 2 x A
⇒ x 2 - 2 x . A = 2 x 2 - 3 x - 2 x 2 + 2 x
⇒ x x - 2 . A = 2 x 2 - 4 x + x - 2 . x x + 2
⇒ x x - 2 . A = 2 x x - 2 + x - 2 . x x + 2
⇒ x(x – 2).A = (x – 2)(2x + 1).x.(x + 2)
⇒ A = (2x + 1)(x + 2) = 2 x 2 + 4 x + x + 2 = 2 x 2 + 5 x + 2
Vậy
Tìm đa thức N thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:
a) x + 1 N = x 2 − 2 x + 4 x 3 + 8 với x ≠ − 1 và x ≠ − 2
b) ( x − 3 ) N 3 + x = 2 x 3 − 8 x 2 − 6 x + 36 2 + x với x ≠ ± 3 và x ≠ − 2 .
a) Kết quả N = (x + 1)(x + 2);
b) Kết quả N = 2(x + 3)(x - 3).
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:
4 x 2 - 3 x - 7 A = 4 x - 7 2 x + 3
⇒ 4 x 2 - 3 x - 7 2 x + 3 = A 4 x - 7
⇒ 4 x 2 + 4 x - 7 x - 7 2 x + 3 = A 4 x - 7
⇒ [4x(x + 1) – 7(x + 1)](2x+ 3) = A(4x - 7)
⇒ (x + 1)(4x – 7)(2x + 3) = A(4x – 7)
⇒ A = (x + 1)(2x + 3) = 2 x 3 + 3 x + 2 x + 3 = 2 x 2 + 5 x + 3
Vậy
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau hãy tìm đa thức A trong đẳng thức sau: x - 3 x 2 + x + 1 = A x 3 + 1