câu 1: 20m

câu 2 : ?

câu 3: 94 cm

Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x (m)(x > 0)

Độ dài cạnh góc vuông lớn là x + 8 (m)

Khi tăng độ dài cạnh góc vuông nhỏ lên 2 lần ta được cạnh có độ dài 2x (m)

Khi giảm độ dài cạnh góc vuông còn lại xuống 3 lần thì được cạnh có độ dài  (m)

Tam giác vuông mới có diện tích bằng  51 m 2

Theo công thức tính diện tích tam giác vuông ta có phương trình:

Vậy độ dài cạnh góc vuông nhỏ là 9m. Độ dài cạnh góc vuông lớn là 17m.

D

ta có 316 : 4 = 79

=> cạnh thứ nhất là 79m và cạnh thứ 2 là 79.3 là 237m

S mảnh đất là: 1/2 . 79 . 237 = 9361,5 m

Cạnh góc vuông thứ nhất : 3 phần

Cạnh góc vuông thứ hai : 1 phần

Tổng = 316 m

Cạnh góc vuông thứ nhất dài là

316:(1+3)x3=237(m)

Cạnh góc vuông thứ hai dài là

316-237=79(m)

Diện tích mảnh đất hình tam giác là

237x79:2=9361,5(m2)

               Đáp số : 9361,5 m2

Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là :

           316 : 4 x 1 =  79 ( m )

Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là : 

          79 x 3 =  237  ( m )

Diện tích mảnh đất là : 

         237 : 79 =  9361, 5 ( m2 )

                   Đáp số : 9361,5 m2

Cậu k cho mình nhé !

câu 2

Gọi tgv trên là tg ABC vuông tại A, AB/AC = 3/4 và AC = 125 

Ta có: AB/AC = 3/4 => AB^2/AC^2 = 9/16 => 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*) 
Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**) 
Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0 => 25AB^2 - 140625 = 0 
=> AB^2 = 5605. Vì AB > 0 => AB = 75 
AC = 4/3 x AC => AC = 100 

Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC. 
Ta dễ dàng thấy tgv ABC, tgv BHA và tgv AHC là 3 tg đồng dạng, Ta có: 
* BH/AB = AB/BC => BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45 
* CH/AC = AC/BC => CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80

(hình bạn tự vẽ nhé)
Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5

1) Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5

Đáp án A

Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là: 

\(\left(17+7\right)\div2=12\left(cm\right)\)

Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là: 

\(12-7=5\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác vuông đó là: 

\(\frac{1}{2}\times5\times12=30\left(cm^2\right)\)

cảm ơn rất nhiều