Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và tiếp xúc với đường thẳng
A. ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 81
B. ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 9
C. ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z - 1 ) 2 = 81
D. ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 3
Đáp án B
Đường thẳng d đi qua điểm M(6 ;1 ;0) và có vectơ chỉ phương là u d → = (4; -1; -1). Ta có:
Do đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) nên (S) có bán kính là:
Vậy phương trình của mặt cầu (S) là : ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 9
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:
A. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 3
B. ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 9
C. ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 3
D. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 9
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:
( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 25
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)
A. I(1; -2; -3); R = 25
B. I(-1; 2; 3); R = 5
C. I(-1; 2; 3); R = 25
D. I(1; -2; -3); R = 5
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(3;-1;4) và mặt cầu ( S 1 ) : ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z - 2 ) 2 = 1 . Phương trình của mặt cầu (S) có tâm Ivà tiếp xúc ngoài với mặt cầu ( S 1 ) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với A 2 ; 1 ; 0 , B 0 ; 1 ; 2 là
A. x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 4
B. x + 1 2 + y + 2 + z + 1 2 = 4
C. x + 1 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 4
D. x - 1 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và có thể tích 36p. Khi đó phương trình mặt cầu (S) là
A. x + 1 2 + y - 4 2 + z - 2 2 = 3
B. x - 1 2 + y + 4 2 + z + 2 2 = 9
C. x - 1 2 + y + 4 2 + z + 2 2 = 3
D. x + 1 2 + y - 4 2 + z - 2 2 = 9
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z + 9 = 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu
A. I − 1 ; 2 ; 3 , R = 5
B. I 1 ; - 2 ; 3 , R = 5
C. I 1 ; − 2 ; 3 , R = 5
D. I - 1 ; 2 ; - 3 , R = 5
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z + 9 = 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu
A. I − 1 ; 2 ; 3 , R = 5
B. I 1 ; − 2 ; 3 , R = 5
C. I 1 ; − 2 ; 3 , R = 5
D. I − 1 ; 2 ; − 3 , R = 5
Đáp án B
Mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z + 9 = 0 có tâm I 1 ; − 2 ; 3 , bán kính R = 1 2 + − 2 2 + 3 2 − 9 = 5
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là
