Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.b<c<a
B.b<a<c
C.a<b<c
D.c<a<b
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của các hàm số y = log a x , y = log b x và y = log c x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a < c < b
B. a< b < c
C. b < a < c
D. b > a > c
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a < b < c
B. a < c < b
C. b < a < c
D. b > a > c
Phương pháp:
Dựa vào tính đơn điệu của các hàm số logarit để chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Hình bên là đồ thị của ba hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x 0 < a , b , c ≠ 1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. b > a > c
B. a > b > c
C. b > c > a
D. a > c > b
Chọn A
Do y = logax và y = logbx là hai hàm đồng biến nên a > 1; b > 1
Do y = logcx nghịch biến nên c < 1 . Vậy c bé nhất.
Mặt khác: Lấy y = m, khi đó tồn tại x1; x2 > 0 để
Hình bên là đồ thị của ba hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x 0 < a , b , c ≠ 1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. b > a > c
B. a > b > c
C. b > c > a
D. a > c > b
Do y = logax và y = logbx là hai hàm dồng biến nên a > 1; b > 1
Do y = logcx nghịch biến nên c < 1. Vậy c bé nhất.
Mặt khác: Lấy y = m, khi đó tồn tại x1, x2 > 0 để
Chọn A
Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a < b < c
B. a < c < b
C. b < a < c
D. b > a > c
Chọn A
Do 
là hai hàm đồng biến nên b,c > 1
Do 
nghịch biến nên 0 < a < 1. Vậy a bé nhất.
Mặt khác: Lấy y = m, khi đó tồn tại 
Dễ thấy 
Vậy a < b < c
Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a < b < c
B. a < c < b
C. b < a < c
D. b > a > c
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a < b <c
B. a < c < b
C. b < a <c
D. b > a >c
Cho các hàm số y = log a x , y = log b x v à y = c x (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. c > b > a
B. c > a > b
C. a > b > c
D. b > a > c
Đáp án D
Cách giải:
Ta thấy, hai hàm số y = logax, y = logbx đều đồng biến trên (0;+∞) ⇒ a, b > 1
Lấy x0 > 0 bất kì, ta thấy logax0 > logbx0 ⇒ a < b ⇒ 1 < a < b
Hàm số y = cx nghịch biến trên R ⇒ c < 1 ⇒ c < a < b
