Lời giải:

Ta có:
\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}=\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2}\)  (do $M$ là trung điểm $AB$)

\(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{AN}{AC}=\frac{AN}{AN+NC}=\frac{2NC}{2C+NC}=\frac{2NC}{3NC}=\frac{2}{3}\)

Suy ra:
\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABN}}\times \frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\)

\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}\)

\(S_{AMN}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{3}\times 90=30\) (cm²)

Hình vẽ:

bạn ơi⁴

27 bạn nhé

27 do ban

Diện tích tam giác AMN là:

160:2:4=20 (cm2)

Đáp số:20 cm2

nối C với M.

tam giác ACM và tam giác ACB cho chung đường cao hạ tự điểm C xuống cạnh AB. đáy \(AM=\frac{1}{2}\)đáy AB (là điểm chính giữa  của cạnh AB)

\(\Rightarrow S_{\left(ACM\right)}=\frac{1}{2}.S_{\left(ABC\right)}=\frac{1}{2}.60=80\left(cm^2\right)\)

xét tam giác AMN và tam giác ACM có chung chiều cao hạ từ M xuống cạnh AC; đáy \(AN=\frac{1}{4}\)đáy AC

\(\Rightarrow S_{\left(AMN\right)}=\frac{1}{4}.S_{\left(ACM\right)}=\frac{1}{4}.80=20\left(cm^2\right)\)

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 81 cm2 . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM bằng 1/3 AB , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1/3 AC [ hình vẽ ]

a.     Tính diện tích AMN

Diện tích hình tam giác AMN là 20 cm2 nhé

minh duoc 20 cm2