Xét dãy số u n , n ∈ ℕ * được xác định bởi hệ thức u 1 = 2 u n + 1 = 2 + u n Tìm u 10 .
A. u 10 = 2 cos π 2 11
B. u 10 = 2 sin π 2 11
C. u 10 = 2 cos π 2 10
D. u 10 = 2 sin π 2 10
Những câu hỏi liên quan
Xét dãy số
(
u
n
)
,
n
∈
ℕ
*
được xác định bởi hệ thức
u
1
2...
Đọc tiếp
Xét dãy số ( u n ) , n ∈ ℕ * được xác định bởi hệ thức u 1 = 2 u n + 1 = 2 u n - n + 1 .Tìm u 10
A. u 10 = 1024
B. u 10 = 1014
C. u 10 = 1034
D. u 10 = 1025
Đáp án C
Đặt v n = u n - n ( n ∈ N * )
Chia ra được u n = 2 n + n
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét dãy số (un),
n
∈
N
*
được xác định bởi hệ thức
u
1
2
u
n
+...
Đọc tiếp
Xét dãy số (un), n ∈ N * được xác định bởi hệ thức u 1 = 2 u n + 1 = 2 + u n . Tìm u10.
A. u 10 = 2 cos π 2 11
B. u 10 = 2 sin π 2 11
C. u 10 = 2 cos π 2 10
D. u 10 = 2 sin π 2 10
Xét dãy số
u
n
, nÎN* được xác định bởi hệ thức
u
1
2
u
n
+
1
2...
Đọc tiếp
Xét dãy số u n , nÎN* được xác định bởi hệ thức u 1 = 2 u n + 1 = 2 u n - n + 1 . Tìm u 10
A. u 10 = 1024
B. u 10 = 1014
C. u 10 = 1034
D. u 10 = 1025
Xét dãy số
u
n
,
n
∈
N
*
, được xác định bởi hệ thức
u
1
5
,
u
2
19...
Đọc tiếp
Xét dãy số u n , n ∈ N * , được xác định bởi hệ thức u 1 = 5 , u 2 = 19 u n + 2 = 5 u n + 1 - 6 u n . Tổng S 10 = u 1 + u 2 + . . . + u 10 bằng
A. 261624
B. 86525
C. 90613
D. 86526
Xét dãy số
(
u
n
)
,
n
∈
N
*
,
được xác định bởi hệ thức
u
1
5
,...
Đọc tiếp
Xét dãy số ( u n ) , n ∈ N * , được xác định bởi hệ thức u 1 = 5 , u 2 = 19 u n + 2 = 5 u n + 1 - 6 u n . Tổng S 10 = u 1 + u 2 + . . . + u 10 bằng
A. 261624
B. 86525
C. 90613
D. 86526
Đáp án A
Chỉ ra được u n = 3 n + 1 - 2 n + 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
(
n
)
xác định bởi
u
(
1
)
1
;
u
(
m
+
n
)
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số u ( n ) xác định bởi u ( 1 ) = 1 ; u ( m + n ) = u ( m ) + u ( n ) + m n , ∀ m , n ∈ ℕ * . Tính u ( 2017 )
A. 2035153
B. 2035154
C. 2035155
D. 2035156
Chọn A
Phương pháp: Tìm công thức số hạng tổng quát
Cách giải: Ta có:
u ( 1 ) = 1
u ( 2 ) = u ( 1 ) + u ( 1 ) = 2 u ( 1 ) + 1
u ( 3 ) = u ( 2 ) + u ( 1 ) = 3 u ( 1 ) + 1 + 2
u ( 4 ) = u ( 3 ) + u ( 1 ) = 4 u ( 1 ) + 1 + 2 + 3
. . .
u ( 2017 ) = u ( 2016 ) + u ( 1 ) = 2017 u ( 1 ) + 1 + 2 + 3 . . . + 2016
⇒ u ( 2017 ) = 1 + 2 + 3 . . . + 2016 + 2017 = 2035153
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
xác định bởi
u
1
1
u
n
+
1
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 1 u n + 1 = u n 2 + 2 u n + 2019 , n ≥ 2 , n ∈ ℕ Tính l i m u n + 1 u n
A. 1
B. + ∞
C. 2018
D . 2017 2018
Cho dãy số xác định bởi
u
1
1
;
u
n
+
1
1
3
2
u
n
+
n
−
1
n...
Đọc tiếp
Cho dãy số xác định bởi u 1 = 1 ; u n + 1 = 1 3 2 u n + n − 1 n 2 + 3 n + 2 ; n ∈ ℕ * . Khi đó u 2018 bằng
A. u 2018 = 2 2016 3 2017 + 1 2019 .
B. u 2018 = 2 2018 3 2017 + 1 2019 .
C. u 2018 = 2 2017 3 2018 + 1 2019 .
D. u 2018 = 2 2017 3 2018 + 1 2019 .
Đáp án A.
Ta có
n − 1 n 2 + 3 n + 2 = n − 1 n + 1 n + 2 = A n + 1 + B n + 2 ⇒ A + B = 1 2 A + B = − 1 ⇔ A = − 2 B = 3 .
Lại có 3 u n + 1 = 2 u n − 2 n + 1 + 3 n + 2
⇔ 3 u n + 1 − 1 n + 2 = 2 u n − 1 n + 1 .
Đặt v n = u n − 1 n + 1 ⇒ v 1 = 1 2
và v n = u n − 1 n + 1 → v n
là cấp số nhân với v 1 = 1 2 ; q = 1 3
⇒ v n = 1 2 . 2 3 n − 1 = 3 4 . 2 3 n → u n = v n + 1 n + 1 = 3 4 . 2 3 n + 1 n + 1 = 2 n − 2 3 n − 1 + 1 n + 1 .
⇒ u 2018 = 2 n − 2 3 n − 1 + 1 n + 1 n = 2018 = 2 2016 3 2017 + 1 2019 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
(
u
n
)
xác định bởi
u
n
1
n
2
+
3
n
2...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) xác định bởi u n = 1 n 2 + 3 n 2 + . . . + 2 n - 1 n 2 , n ∈ ℕ * . Giá trị của l i m u n bằng
A. 0.
B. + ∞ .
C. - ∞ .
D. 1
Chọn D
Ta có u n = 1 n 2 + 3 n 2 + . . . + 2 n - 1 n 2
n 1 + 2 n - 1 2 n 2 = 1
Vậy l i m u 1 = l i m 1 = 1
Đúng 0
Bình luận (0)