Tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho bình phương của nó cũng có tận cùng là 2 chữ số ấy theo thứ tự đó
tìm hai số tự nhiên có hai chữ số, sao cho bình phương của nó cũng tận cùng là hai chữ số ấy theo thứ tự đó
Đây chỉ là ý kiến của mk , bn nào có ý kiến thêm thì bổ sung nhé
Giải
gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9)
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu)
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n²
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*)
do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận:
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² )
-Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là n.
-Mà các số có 2 chữ số tận cùng là 01;25;76 nâng lên lũy thừa nào (khác 0) cũng tận cùng bằng 01;25;76.
Lại có n là số tự nhiên có 2 chữ số.
=> n thuộc {25;76}
Vậy ta được các số 25;76 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
27 VÀ 16
HỌC TỐT NHÉ
tìm stn có 2 chữ số, sao cho bình phương của nó cũng tận cùng bởi 2 chữ số ấy theo thứ tự đó
CÁC BN GIÚP MK NHA, MÌNH ĐANG CẦN GẤP. AI NHANH MK TK CHO
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho bình phương của nó cũng có taanjc ùng là 2 chữ số ấy theo thứ tự đó
( giải giúp tui nha , rùi tui like cho )
tìm số tự nhiên có 2 chữ số ,sao cho tổng của nó và số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương
Gọi số cần tìm là ab
Theo bài ra, ta có:
ab+ba=n2
=>10a+b+10b+a=n2
=>11(a+b)=n2
=>n2⋮11
=>n2⋮112
=>11(a+b)⋮112
=>(a+b)=11
=>a,b∈\(\left\{\left(9,2\right);\left(8,3\right);\left(7,4\right);\left(6,5\right);\left(5.6\right);\left(4.7\right);\left(3.8\right)\left(2,9\right)\right\}\)
=>ab∈\(\left\{92;83;74;65;56;47;38;29\right\}\)
Bài 1, Tìm các chữ số a,b,c (không bắt buộc khác nhau) sao cho : aaaa - bb = cc2
Bài 2, Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng bình phương của nó có tận cùng bằng 3 chữ số ấy theo thứ tự tăng dần.
Please help me !
tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tong của nó và số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương
Gọi số cần tìm là ab (a;b thuộc N;a #0;a,b nhỏ hơn hoặc bằng 9)
Tổng là : n^2
=)ab-ba=n^2
=)a.9+b.9=n^2
=)9.(a+b)=n^2
=)n^2 chia hết cho 9
Mà a>b>0=)(a-b) lớn nhất là 9-1=8
n^2=8.9=72=)n nhỏ hơn hoặc bằng 8
Rồi bạn thử các trường hợp từ 0 cho đén 8
Rồi có 2 trường hợp chọn được rồi bạn phân tích thành phép cộng của a+b
Mà ab và ba là 2 số nguyên tố =)Bạn loại các trường hợp không phải số nguyên tố rồi kết luận số cần tìm.
gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9)
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu)
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n²
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*)
do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận:
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² )
Gọi số càn tìm là ab
Có \(ab+ba=n^2\)
=> \(10a+b+10b+a=n^2\)
=>\(11a+11b=n^2\)
=> \(11.\left(a+b\right)=n^2\)
=>\(a+b=11\)
=>\(\left(ab\right)=\left\{\left(29;38;47;56;65;74;83;92\right)\right\}\)
tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao ,biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích của 2 chữ số kia và số tự nhiên kia trừ đi số có 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại là 495
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, chữ số hàng chục là 6 biết số đó cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại là bình phương của 1 số tự nhiên.
Giúp mình cần gấp!!
Đây là cách làm
Ta có: \(\overline{6b}+\overline{b6}=60+b+10b+6=66+11b=k^2\)
Suy ra: \(=11\left(b+6\right)=k^2\)(b thuộc N)
Suy ra: \(b+6=11\Rightarrow b=5\)
Vậy số cần tìm là 65
tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng bình phương của chữ số hàng chục bằng tích 2 chữ số kia và số tự nhiên đó hơn số gồm 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lai là 495