Ta có : m và n là các số nguyên dương

Và \(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}=\frac{2.\left(1+2+....+m\right)}{m}=\frac{2.\left(m-1\right).m}{m}=2.\left(m-1\right)\)

B = \(\frac{2+4+6+...+2n}{n}=\frac{2.\left(1+2+3+...+n\right)}{n}=\frac{2.\left(n-1\right).n}{n}=2.\left(n-1\right)\)

Mà A < B 

Nên 2 . ( m - 1 ) < 2 . ( n - 1 )

Do đó m - 1 < n - 1 

Và m < n

Vậy m < n

\(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}=\frac{\left(2+2m\right).m}{2m}=\frac{2\left(1+m\right).m}{2m}=m+1\)

\(B=\frac{2+4+6+....+2n}{n}=\frac{\left(2+2n\right).n}{2n}=\frac{2\left(1+n\right).n}{2n}=n+1\)

Mà A>B=>m+1>n+1=>m>n

Vậy m>n
 

Ta có A= (2m-2):2+1=m, B=(2n-2):2+1=n

Vì A<B suy ra m<n

\(A=\frac{\frac{m\left(2+2m\right)}{2}}{m}=1+m\)

\(B=\frac{\frac{n\left(2+2n\right)}{2}}{n}=1+n\)

\(A< B\Rightarrow1+m< 1+n\Rightarrow m< n\)

theo các bạn là đề như thế nào

phải là 2m/n và 2n/m chứ nhỉ?

Dấu / là bạn viết theo dấu chia dạng phân số nhưng ko pít viết trên MT  đó mà mk cx z :) 

\(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}\)và \(B=\frac{2+4+6+...+2n}{n}\)

Số số hạng tử số của A: (2m - 2) : 2 + 1 = 2(m - 1) : 2+1 = m 

=>\(A=\frac{2+4+6+...+2m}{m}\)=\(\frac{2\left(m+1\right).m:2}{m}\)= m+1 

Số số hạng tử số của B: (2n - 2) : 2 + 1 = 2(n - 1) : 2+1 = n 

=> \(B=\frac{2+4+6+...+2n}{n}\)= \(\frac{2\left(n+1\right).n:2}{n}\)= n+1

Do: A < B <=> m+1 < n + 1 => m < n

m>n phai ko

khó lắm đấy

duyet di nhanh