Đáp án C

- Chọn mốc thế năng là vị trí va chạm

- Xét thời điểm ngay khi va chạm mềm giữa viên đạn và bao cát là hệ kín

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ.

Từ (1) và (2) ta thấy trong quá trình va chạm mềm cơ năng của hệ bị giảm. Phần cơ năng năng giảm này đã chuyển hóa thành nhiệt năng. Nói cách khác ta có công thức nhiệt tỏa ra trong va chạm:

36) Bảo toàn cơ năng khi đạn chuyển động chạm vào bao cát ta có: 

\(mv_0=\left(m+M\right)V\Rightarrow v_0=\dfrac{m+M}{m}V\) (1) 

Chọn gốc thế năng tại điểm vật M nằm cân băng ( hay còn gọi là điểm thấp nhất )

Bảo toàn cơ năng lúc hệ vật đi lên được độ cao h=0,5 m ta có: 

\(W=W'\) 

\(\dfrac{1}{2}\left(m+M\right)V^2=\left(m+M\right)gh\)  

\(\Rightarrow V^2=\dfrac{2\left(m+M\right)gh}{m+M}\Rightarrow V=\sqrt{2gh}\)  (2)

Thay (2) vào (1) ta được: \(v_0=\dfrac{m+M}{m}\sqrt{2gh}=...\)  ( đề thiếu khối lượng )

37) Theo ý kiến cá nhân :D ( Để vật quay được 1 vòng thì độ cao hệ vật m và M phải đạt được  độ cao tối thiểu là h=0,6.2=1,2(m) ) 

Bảo toàn cơ năng hệ vật ở độ cao 1,2 m ta có: tương tự: \(V=\sqrt{2gh}\) ( với h=1,2) (3)

Thay (3) vào (1) ta tìm đc vận tốc tối thiểu

Đáp án A

- Chọn mốc thế năng hấp dẫn là vị trí va chạm

- Xét thời điểm ngay khi va chạm đàn hồi giữa m và M là hệ kín

- Áp dụmg định luật bảo toàn động lượng và cơ năng cho hệ ta có

- Thay số ta được vận tốc của M ngay sau va chạm là:

Bảo toàn cơ năng cho con lắc M gắn dây, sau khi va chạm vật M chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch

với phương thẳng đứng một góc lớn nhất  ứng với thế năng lớn nhất động năng bằng không vậy ta có:

a. Chọn mốc thế năng là vị trí cân bằng của bao cát

Vận tốc của bao cát và viên đạn ngay sau khi va chạm. Theo định luật bảo toàn cơ năng

W H = W A ⇒ 1 2 ( m + m 0 ) V H 2 = ( m + m 0 ) g z A M à   z A = l − l cos 60 0 = l ( 1 − cos 60 0 ) ⇒ V H = 2 g l ( 1 − c o s 60 0 ) = 2.10.2 ( 1 − 1 2 ) = 2 5 ( m / s )

Theo định luật bảo toàn động lượng

  m 0 v 0 = ( m + m 0 ) V H ⇒ v 0 = ( m + m 0 ) V H m 0 = ( 19 , 9 + 0 , 1 ) .2 5 0 , 1 = 400 5 ( m / s )

b. Độ biến thiên động năng 

Δ W d = W d 2 − W d 1 = m + m 0 2 ( m 0 v 0 m + m 0 ) 2 − m 0 v 0 2 2 ⇒ Δ W d = ( m 0 m + m 0 − 1 ) m 0 v 0 2 2 = − m m + m 0 . m 0 . v 0 2 2

⇒ Δ W d = − 19 , 9 19 , 9 + 0 , 1 . 0 , 1. ( 400 5 ) 2 2 = − 39800 ( J )

Vậy năng lượng được chuyển hóa thành nhiệt năng là 39800 J

a. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng xác định được vận tốc của hệ ngay sau khi va chạm là . Từ đó áp dụng định luật bảo toàn động lượng xác định được vận tốc của đạn (lúc đầu vận tốc của túi cát là 0), tức là , từ đó suy ra v. 



b. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng suy ra lượng năng lượng đã chuyển hóa thành nhiệt năng là bằng hiệu cơ năng của hệ lúc đầu và lúc sau, tức là