Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; -2; -4), M(1; 0; 0). Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất

A. d :   x - 1 - 2 = y 1 = z 1

B.  d :   x - 1 3 = y 2 = z 4

C. d :   x + 1 2 = y 1 = z 1

D. d :   x - 1 1 = y 1 = z 1

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương là u → ; cho đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có vectơ chỉ phương là  u ' → thỏa mãn [ u → ,   u ' → ] . MM ' → = 0. Trong những kết luận dưới đây, kết luận nào sai?

A. d và d’ chéo nhau

B. d và d’ có thể song song với nhau

C. d và d’ có thể cắt nhau

D. d và d’ có thể trùng nhau

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2 ; 1 ; 0) và đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1  . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M, cắt và vuông góc với Δ là:

A .   d : x = 2 + t y = 1 - 4 t z = - 2 t

B .   d : x = 2 - t y = 1 + t z = t

C .   d : x = 1 + t y = - 1 - 4 t z = 2 t

D .   d : x = 2 + 2 t y = 1 + t z = - t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng α :   x + y + z - 3 = 0  đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng d :   x - 2 2 = y - 2 1 = z - 3 1  Một vectơ chỉ phương của ∆ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  ∆ nằm trong mặt phẳng α : x+y+z-3=0 đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng d:  x - 2 2 = y - 2 1 = z - 3 1 . Một vectơ chỉ phương của ∆  là:

A.  u → = (1;1;-2)

B.  u →  = (1;0;-1)

C.  u →  = (1;-1;-2)

D.  u →  = (1;-2;1)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1), M(3;0;0) và mặt phẳng (P) có phương trình là: x + y + z - 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d nhỏ nhất

A. x = -3 - t, y = t, z = 0

B. x = 3 + t, y = 2t, z = 2t

C. x = 3 - t, y = t, z = 0

D. Đáp án khác

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1 ; - 3 ; 2 và mặt phẳng P :   x - 3 y + 2 z = 0 . Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc P .

A.  x + 1 1 = y - 3 - 3 = z + 2 2

B. x - 1 1 = y + 3 - 3 = z - 2 - 2

C. x 1 = y - 3 = z 2

D. x + 1 1 = y + 3 - 3 = z - 2 2

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;-1), nằm trong mặt phẳng (P): x + 2y + z - 1 = 0 và vuông góc với đường thẳng 

A. d :   x 9 = y - 1 - 2 = z + 3 4

B.  d :   x 9 = y - 1 2 = z + 1 5

C. d :   x 9 = y + 1 - 2 = z - 1 - 5

D. d :   x 9 = y + 1 2 = z - 1 - 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 1 = z - 3 2  và điểm A(0;-2;-2) Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. 2x + y - 2z + 4 = 0

B. 2x + y + 2z - 4 = 0

C. 2x + y - 2z - 4 = 0

D. 2x + y + 2z + 4 = 0

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0;0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x+2y-z+1=0.