Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; S A ⊥ ( A B C D ) ; S A = a 3 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. a 3
B. a 3 2
C. 2 a 3
D. a 3 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 3 . Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
A. a 3 3
B. a 3 3 3
C. a 3 3
D. 3 a 3 3
Phương pháp:
Thể tích khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy S là
Cách giải:
Diện tích đáy
Thể tích khối chóp là
Chọn B.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, S A = a 3 . Tính thể tích hình chóp S.ABCD
A. a 3 3
B. a 3 3 3
C. a 3 3
D. 3 a 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, S A = a 3 . Tính thể tích hình chóp S.ABCD
A. a 3 3
B. a 3 3 3
C. a 3 3
D. 3 a 3 3
Diện tích đáy S A B C D = a 2
Thể tích khối chóp là
V A B C D = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 . a 3 . a 2 = a 3 3 3
Chọn đáp án B.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên S A = a 6 và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A. 8 πa 2
B. 2 πa 2
C. 2 a 2
D. a 2 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên S A = a 6 và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc 30 0 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A . a 3 6
B . a 3 6 3
C . a 3 6 9
D . a 2 \ 2 9
Đáp án C
Diện tích đáy:
Góc giữa SC và mặt đáy bằng góc S C A ^ = 30 0
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc 30 0 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A. a 3 6
B. a 3 6 3
C. a 3 6 9
D. a 3 2 9
Đáp án C
Diện tích đáy: S A B C D = a 2
Góc giữa SC và mặt đáy bằng góc SCA bằng 30 0
S A = A C . tan S C A = a 2 . 3 3 = a 6 3
Thể tích : V S . A B C D = 1 3 . a 2 . a 6 3 = a 3 6 9
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và S C = a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. V = a 3 3 3 .
B. V = a 3 3 6 .
C. V = a 3 3 .
D. V = a 3 15 3 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy A B C D và S C = a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. V = a 3 3 3 .
B. V = a 3 3 6 .
C. V = a 3 3 .
D. V = a 3 15 3 .
Đáp án A
Tam giác SAC vuông tại A suy ra:
S A = S C 2 − A C 2 = a 5 2 − a 2 2 = a 3
Thể tích khối chóp S.ABCD là
V S . A B C D = 1 3 . S A . S S . A B C D = 1 3 . a 3 . a 2 = a 3 3 3
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 ο . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. a 3 6 3
B. a 3 3 6
C. a 3 6 6
D. a 3 3 3