Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng 9 . Khẳng định nào sau đây là sai ?
Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai?
Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.Khối trụ T có thể tích V = 9 π 4
B.Khối trụ T có diện tích toàn phần S t p = 27 π 2
C.Khối trụ T có diện tích xung quanh S t p = 9 π
D.Khối trụ T có độ dài đường sinh l = 3
Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Khối trụ T có thể tích V = 9 π 4
B. Khối trụ T có diện tích toàn phần
S
t
p
=
27
π
2
C. Khối trụ T có diện tích xung quanh S x q = 9 π
D. Khối trụ T có độ dài đường sinh là l = 3
Đáp án A
Hình vuông đi qua trục có diện tích bằng 9 ⇒ Bán kính R = 3 2 ; đường sinh l = 3
Vậy thể tích khối trụ là V = π R 2 h = π . 3 2 2 .3 = 27 π 4 ; diện tích xung quanh S x q = 2 π R l = 9 π
Và diện tích toàn phần của khối trụ là S t p = 2 π R 2 + 2 π R l = 2 π . 3 2 2 + 9 π = 27 π 2 .
Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng 9 . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Khối trụ T có thể tích V = 9 π 4
B. Khối trụ T có diện tích toàn phần S t p = 27 π 2
C. Khối trụ T có diện tích xung quanh S x q = 9 π
D. Khối trụ T có độ dài đường sinh là l = 3
Đáp án A
Vì 9= 3.3 nên hình vuông có cạch bằng độ dài đường sinh và đường kính đáy của hình trụ 3 ⇒ là bán kính R = 3 2 ⇒ V ⇒ π R 2 l = π 3 2 2 .3 = 27 π 4 ⇒ A sai
Cắt một khối nón N bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Khối nón N có diện tích xung quanh S x q = 16 π 2
B. Khối nón N có diện tích đáy S = 8 ᴨ
C. Khối nón N có độ dài đường sinh là l = 4
D. Khối nón N có thể tích V = 16 2 π 3
Cắt một khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Khối nón có diện tích đáy bằng 8π
B. Khối nón có diện tích xung quanh bằng 16 π 2
C. Khối nón có độ dài đường sinh bằng 4.
D. Khối nón có thể tích bằng 16 π 2 3
Đáp án B
Phương pháp:
Diện tích hình tròn bán kính R: S = πR 2
Diện tích xung quanh của khối nón: Sxq = πRl
Cách giải:
Theo đề bài, ta có tam giác SAB vuông cân tại S và SΔSAB = 8
Ta có:
Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng a 2 . Tính thể tích của khối trụ (T).
Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng a 2 . Tính thể tích V của khối trụ (T).
