2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

a. n + 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 6 chia hết cho n + 1

Mà n + 1 chia hết cho n + 1

=> 6 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư (6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

=> n thuộc {-7; -4; -3; -2; 0; 1; 2; 5}.

b. 2n - 1 chia hết cho n - 2

=> 2n - 4 + 3 chia hết cho n - 2

=> 2.(n - 2) + 3 chia hết cho n - 2

=> 3 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư (3) = {-3; -1; 1; 3}

=> n thuộc {-1; 1; 3; 5}.

a) Ta có : n + 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 6 chia hết cho n + 1

=> 6 chia hết cho n + 1

=> n + 1 \(\in\) Ư(6) = {+1;+2;+3;+6}

Với n + 1 = 1 => n = 0

Với n + 1 = -1 => n = -2

Với n + 1 = 2 => n = 1

Với n + 1 = -2 => n = -3

Với n + 1 = 3 => n = 2

Với n + 1 = -3 => n = -4

Với n + 1 = 6 => n = 5

Với n + 1 = -6 => -7

Vậy n \(\in\) {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

b) Ta có : 2n - 1 chia hết cho n - 2

=> 4n - 2 chia hết cho n - 2

=> 4(n-2) chia hết cho n - 2

=> 4 chia hết cho n - 2

=> n - 2 \(\in\) Ư(4) = {+1;+2;+4}

Tương tự câu a

Chữa câu b :

Ta có : 2n - 1 chia hết cho n - 2

=> 2n - 4 + 3 chia hết cho n - 2

=> 2(n-2) + 3 chia hết cho n - 2

=> 3 chia hết cho n - 2

=> n - 2 \(\in\) Ư(3) = {+1;+3}

Tương tự câu a

\(n^2-2n+7=\left(n^2-n\right)-\left(n-1\right)+6=n\left(n-1\right)-\left(n-1\right)+6\)

\(=\left(n-1\right)\left(n-1\right)+6=\left(n-1\right)^2+6\)

Vì \(\left(n-1\right)^2⋮n-1\)\(\Rightarrow\)Để \(n^2-2n+7⋮n-1\)thì \(6⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)

\(a)n+7⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2+5⋮n+2\)

Mà n + 2 chia hết cho n + 2 => \(5⋮n+2\)=> n + 2 thuộc Ư\((5)\)\(=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng :

Vậy : ...

a ) n + 2 chia hết cho n - 1 

      => ( n-1 ) + 3 chia hết cho n - 1 

      => 3 chia hết cho n -1 

      => n - 1 thược Ư(3 ) = 1 ;3

                            => n thuộc 2 ; 4 

Vậy ...............................

cả 4 câu bạn ơi ko thì mình ko k

n-7chia hết cho 2n+3

\(\Rightarrow2\left(n-7\right)⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2\left(n+3\right)-20⋮2n+3\)

\(\Rightarrow20⋮2n+3\)

\(\Rightarrow2n+3\in U\left(20\right)=1,2,4,5,20\)

             \(\Rightarrow n\in1\)

c,\(n^2-2⋮n+3\)

\(\Rightarrow n^2-9+7⋮n+3\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n-3\right)+7⋮n+3\)

\(\Rightarrow7⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inư\left(7\right)=1,7\)

\(\Rightarrow n\in4\)

a,Ta có : 2n+7= 2(n-3)+7

          Mà 2n+7 ⋮  n-3 => 2(n-3) ⋮ n-2 => 7 ⋮ n-3 => n-3 ∈ Ư(7)

          => n-3∈{1,7,-1,-7} => n ∈ { 4,10,2,-4}

b, câu b sai đề, bạn xem lại nhé

1/

$10n+4\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 5(2n+7)-31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 31\vdots 2n+7$

$\Rightarrow 2n+7\in Ư(31)$

$\Rightarrow 2n+7\in \left\{1; -1; 31; -31\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-3; -4; 12; -19\right\}$

2/

$5n-4\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3(5n-4)\vdots 3n+1$

$\Rightarroq 15n-12\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 5(3n+1)-17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 17\vdots 3n+1$

$\Rightarrow 3n+1\in Ư(17)$

$\Rightarrow 3n+1\in \left\{1; -1; 17; -17\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; \frac{-2}{3}; \frac{16}{3}; -6\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; -6\right\}$

3/

$2n^2+n-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow n(2n+1)-6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$

$\Rightarrow 2n+1\in Ư(6)$

Mà $2n+1$ lẻ nên: $2n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -1; 1; -2\right\}$