Vì x chia hết cho x - 1

=> x - 1 + 1 chia hết cho x - 1

=> 1 chia hết cho x - 1 (Vì x - 1 chia hết cho x - 1)

=> x - 1 thuộc {-1; 1}

=> x thuộc {0; 2}

=> x = 2 (Vì x lớn nhất)

x=2

chuẩn đó bạn nha

Vì x chia hết cho x-1  mà (x;x-1)=1

        => Không có x thõa mãn

2x + 3 ⋮ x - 2

<=> 2x - 4 + 7 ⋮ x - 2

<=> 2(x - 2) + 7 ⋮ x - 2

<=> 7 ⋮ x - 2

=> x - 2 ∈ Ư(7) = { ± 1; ± 7 }

=> x - 2 = { ± 1; ± 7 }

Ta có bảng sau :

Mà x là số nguyên bé nhất => x = - 5

Vậy x = - 5

ta có : 2x+3=2(x-2)+7

vì 2(x-2) chia hết cho x-2 nên 7 chia hết cho x-2

suy ra x-2 thuộc Ư(7)

Ư(7)={1;-1;7;-7}

ta có bảng sau

x-2    1     -1      7    -7

x        3      1     9    -5

so sánh :  -5<1<3<9

suy ra x=-5

vậy x=-5

là câu b 

( x + 6y ) chia hết cho 5

x²+7x+2=x.(x+7)+2.

x+7 chia hết cho x+7.

=>x.(x+7) chia hết cho x+7.

Để chia hết cho x+7 hiển nhiên 2 chia hết cho x+7.

Lập bảng các ước ra rồi tính x 

x²+7x+2=x.(x+7)+2.

x+7 chia hết cho x+7.

=>x.(x+7) chia hết cho x+7.

Để chia hết cho x+7 hiển nhiên 2 chia hết cho x+7.

Lập bảng các ước ra rồi tính x 

x²+7x+2=x.(x+7)+2.

x+7 chia hết cho x+7.

=>x.(x+7) chia hết cho x+7.

Để chia hết cho x+7 hiển nhiên 2 chia hết cho x+7.

Lập bảng các ước ra rồi tính x 

4x+3 chia hết cho x-2

4x+3=x+x+x+x+3

=x-2+x-2+x-2+x-2+8+3

=4(x-2)+11

4(x-2) chia hết cho x-2

=>11 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc Ư(11)

x-2 thuộc{1;11;-1;-11}

x thuộc{3;13;1;-9}

tick mình nha

                                                            theo bai ra ta co :                                                                                                                                                                                 (4x+3) chia het cho (x-2)                                                                                                                                                                          lai co :x-2 chia het cho x-2                                                                                                                                                                                  =>4(x-2) chia het cho x-2                                                                                                                                                                         hay :4x-8 chia het cho x-2                                                                                                                                                                       =>(4x+3)-(4x-8) chia het cho x-2                                                                                                                                                                             11 chia het cho x-2                                                                                                                                                                              =>x-2 thuoc Ư(11)={1;11}                                                                                                                                                                                    x thuoc {3;13}

trong sách bt toán toán tập 1

x + 4 ⋮ x + 1

=> x + 1 + 3 ⋮ x + 1

=> 3 ⋮ x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(3)

=> x + 1 thuộc {-1; 1; -3; 3}

=> x thuộc {-2; 0; -4; 2}

b, 4x + 3 ⋮ x - 2

=> 4x - 8 + 11 ⋮ x - 2

=>4(x - 2) + 11 ⋮ x - 2

=> 11 ⋮ x - 2

=> ...

Cách 1:

p là số nguyên tố, p>3 => p không chia hết cho 3 (1)

p+2 là số nguyên tố, p+2>5>3 => p+2 không chia hết cho 3 (2)

Ta có: p(p+1)(p+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => p(p+1)(p+2) chia hết cho 3 (3)

Từ (1),(2),(3) => p+1 chia hết cho 3 (*)

Ta lại có: p là số nguyên tố, p>3 => p lẻ => p+1 chẵn => p+1 chia hết cho 2 (**)

Mà (2;3)=1 (***)

Từ (*),(**),(***) => p+1 chia hết cho 6.

Cách 2:

Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2  (k thuộc N)

Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là số nguyên tố. Vì 3.(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p=3k+1 không thể có.

Vậy p có dạng 3k+2 (thật vậy, p+2=3k+2+2=3k+4 là 1 số nguyên tố).

=>p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3.

Mặt khác, p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là 1 số nguyên tố lẻ => p+1 là 1 số chẵn => p+1 chia hết cho 2.