Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng - ∞ ; 1 2 v à 1 2 ; + ∞ . Đồ thị hàm số y = f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. m a x [ 1 ; 2 ] f ( x ) = 2
B. m a x [ - 2 ; 1 ] f ( x ) = 0
C. m a x [ - 3 ; 0 ] f ( x ) = f(-3)
D. m a x [ 3 ; 4 ] f ( x ) = f(4)
Chọn C.
Từ đồ thị dễ thấy hàm số nghịch biến và liên tục trên [-3;0] nên m a x [ - 3 ; 0 ] f ( x ) = f(-3)
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng ( - ∞ ; 1 2 ) và 1 2 ; + ∞ . Đồ thị hàm số y=f(x) là đường cong trong hình vẽ bên.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A.![{\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} f\left( x \right) = 2](http://cdn.hoc24.vn/bk/mzxhdszSooxT.png){kind=small}
B.![{\max }\limits_{\left[ { - 2;1} \right]} f\left( x \right) = 0.](http://cdn.hoc24.vn/bk/rW9NnudP05Nm.png)
C.![{\max }\limits_{\left[ { - 3;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 3} \right)](http://cdn.hoc24.vn/bk/wAoYyWlWiYSj.png)
D.![{\max }\limits_{\left[ {3;4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 4 \right)](http://cdn.hoc24.vn/bk/KAEY7gQbfMnd.png)
Chọn C.
Từ đồ thị dễ thấy hàm số nghịch biến và liên tục trên [-3;0] nên
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f'(x). Biết rằng hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f x đồng biến trên khoảng (-2;0)
B. Hàm số y = f x nghịch biến trên khoảng 0 ; + ∞
C. Hàm số y = f x đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 3
D. Hàm số y = f x nghịch biến trên khoảng (-3;-2)
Dựa vào đồ thị hàm số f'(x) suy ra đồ thị hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2), đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng 
Chọn B.
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f ' x . Biết rằng hàm số f ' x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)
B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; + ∞
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; - 3
D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng - 3 ; - 2
Cho hàm số y = f x xác định và liên tục trên các khoảng − ∞ ; 1 2 và 1 2 ; + ∞ . Đồ thị hàm số y = f x là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. max 1 ; 2 f x = 2
B. max − 2 ; − 1 f x = 0
C. max − 3 ; 0 f x = f − 3
D. max 3 ; 4 f x = f 4
Đáp án C
Hàm số nghịch biến trên đoạn − 3 ; 0 nên max − 3 ; 0 f x = f − 3
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-3;3] có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số trên đoạn [-3;3] ?
A. Hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x=2
B. Hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1
C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-1;3)
D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-3;3)
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ - 1 ; 2 ] , có đồ thị của hàm số y = f ( x ) như hình sau:
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm y = f ( x ) trên đoạn [ - 1 ; 2 ] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. M = f ( 1 2 )
B. M = m a x { f ( - 1 ) ; f ( 1 ) ; f ( 2 ) }
C. M = f ( 3 2 )
D. M = f ( 0 )
Đáp án là B.
Từ đồ thị của hàm số y , = f ( x ) ta có bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) như hình vẽ:
Từ bảng biến thiên ta có: M = m a x { f ( - 1 ) ; f ( 1 ) ; f ( 2 ) }
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) xác định trên R. Đặt S(x) = f(x) + g(x) và P(x) = f(x) g(x).
Xét các mệnh đề:
i) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số chẵn thì y = S(x) và y = P(x) cũng là những hàm số chẵn
ii) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số lẻ thì y = S(x) là hàm số lẻ và y = P(x) là hàm số chẵn
iii) Nếu y = f(x) là hàm số chẵn, y = g(x) là hàm số lẻ thì y = P(x) là hàm số lẻ
Số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. Tất cả đều sai
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có đồ thị của đạo hàm y = f ' x như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)
B. Hàm số y = f’(x) có f’(1) = f(0)
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0)
D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng − 1 ; + ∞
