Cho hình thang ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của hai đáy và hai đường chéo của hình thang.
a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành.
b) Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MPNQ là hình thoi?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của hai đáy và hai đường chéo của hình thang.
a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành.
b) Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MPNQ là hình thoi?
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của AC
Do đó: MP là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MP//BC và \(MP=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBDC có
Q là trung điểm của BD
N là trung điểm của CD
Do đó: QN là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: QN//BC và \(QN=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MP//QN và MP=QN
hay MQNP là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB BC ) , đường cao AH. Gọi I , K , M , N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, HC, HB. Chứng minh:a) Tứ giác BCKI là hình thang ?b) IMNKBài 2 : Cho hình bình hành ABCD , có AD vuông góc với AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh:a) Tứ giác ADNM là hình bình hành ?b) Tứ giác AMND là hình thoi ?Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD , P và Q lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi M là giao điểm của AP và BQ , N là giao điểm của CQ và DP. Chứng minh:a)...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB < BC ) , đường cao AH. Gọi I , K , M , N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, HC, HB. Chứng minh:
a) Tứ giác BCKI là hình thang ?
b) IM=NK
Bài 2 : Cho hình bình hành ABCD , có AD vuông góc với AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh:
a) Tứ giác ADNM là hình bình hành ?
b) Tứ giác AMND là hình thoi ?
Bài 3 : Cho hình chữ nhật ABCD , P và Q lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi M là giao điểm của AP và BQ , N là giao điểm của CQ và DP. Chứng minh:
a) Tứ giác APCQ , BPDQ là hình bình hành
b) Tứ giác ABPQ , CDQP là hình chữ nhật
c) Tứ giác MPNQ là hình thoi
d) Tứ giác AMND , BCNM là hình thang cân
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE, MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) a. xét trong tam giác ABC có
I trung điểm AB và K trung điểm AC =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC
vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)
b.
IK // và =1/2BC (cm ở câu a) =>IK song song NM
M trung điểm HC và N trung điểm HB mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC
suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD.Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung diểm của đáy lớn AB,đáy nhỏ CD và hai đường chéo AC,BD
a)MPNQ là hình gì? vì sao?
b) tính diện tích hình thang ABCD,biết AC =15cm,BD=20cm và đường trung bình của hình thang là 12,5c,
c)Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MPNQ là hình thoi
d)TÌm điều kiện của hình thang ABCD để MPNQ là hình vuông
Cho hình thang ABCD. Gọi P và Q lần lượt là tđ hai đáy AB và CD, M,N lần lượt là trung điểm hai cạnh bên AD và BC. R,S lâng lượt là trung điểm hai đường chéo BD và AC
a) tứ giác PSQR là hình gì? Vì sao? ABCD phải có thêm đk gì để PSQR là hthoi, hvuông?
b) chứng minh 4 điểm M,N,R,S thẳng hàng và RS bằng hiệu hai đáy
c) chứng minh rằng MN và RS có cùng 1 điểm chung
Xem chi tiết
Cho hình thang ABCD(AB song songCD; AB<CD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. E và F lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.
a, Chứng minh MENF là hình bình hành.
b, Hình thang ABCD phải thêm điều kiện gì để MENF là hình chữ nhật.
c, Tính diện tích tam giác ADC biết AD=3cm, AC=5cm, trung tuyến AN=2cm.
a) Xét tam giác ABD có :
M là trung điểm của AB
F là trung điểm của BD
=) MF là đường trung bình của tam giác ABD
=) MF//AD và MF=\(\frac{1}{2}\)AD (1)
Xét tam giác tam giác ACD có :
N là trung điểm CD
E là trung điểm AC
=) NE là đường trung bình của tam giác ACD
=) NE//AD và NE=\(\frac{1}{2}\)AD (2)
Từ (1) và (2) =) Tứ giác MENF là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mik câu này với
Cho hình thang ABCD (AB// CD). Gọi M, P thứ tự là trung điểm của AB và CD. Qua trung điểm O của MP kẻ đường thẳng song song với hai đáy của hình thang cắt AD, BC lần lượt tai Q, N
a, Chứng minh OQ = ON
b, Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hàng
Cho hình thang cân ABCD (BC//AD).Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm cua cac canh AB,BC,CA,DA.
a)Chứng minh rằng MP là tia phân giác của góc QMN.
b)Hình thang ABCD cần phải có thêm điều kiện gì đối với hai đường chéo để góc MNQ=90 độ.
Cho hình thang ABCD (AB // CD), đáy AB = 2CD. Hai tia AD và BC cắt nhau tại I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD và K là giao điểm của hai đường chéo AC, BD. Chứng minh:
a) Tứ giác ADCM, BCDM, CIDM là hình thang.
b) Bốn điểm M, N, I, K thẳng hàng
Cần gấp ạ!
1)Cho hình thang cân ABCD (AB//DC) có B=2C. Tính B,C,D
2)Cho hình thang cân ABCD (AB//DC) O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Chứng minh OA=ob VÀ oc=op
3)Cho tứ giác ABCD (AB nhỏ hơn DC) AH vuông BC. gọi M,N,I lần lượt là trung điểm AC,AC,BC. chứng minh:
a) MN là đường trung trực của AH
b) Chứng minh tứ giác MHIN là hình thang cân