Cho tam giác ABC cân tại A, A ^ = 30 ° BC=2 cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho C B D ^ = 60 ° . Tính độ dài AD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có C=30°.Tia phân giác góc B cắt AC tại D.Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=BA
a) CM : tam giác ABD=tam giác MBD
b) CM: tam giác ABM là tam giác đều
c) CM : tam giác AMC là tam giác cân
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AB=AE. CM: AM//AC
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 30 độ, BC = 2 cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD = 60 độ. Tính độ dài AD
ΔABC cân tại A mà BACˆ=300
⇒ABCˆ=ACBˆ=1800−3002=750
Từ A, kẻ AE⊥BD (E∈BD)
kẻ AF⊥BC (F∈BC)
Vì CBDˆ=600(giả thiết)
⇒ABEˆ=750−600=150
Xét ΔABE và ΔBAF có:
AFBˆ=AEBˆ(=900)
Cạnh AB chung
BAFˆ=AEBˆ(=150)
⇒ΔABE=ΔBAF (g.c.g)
⇒AE=BF=12BC=1cm
Mặt khác, trong ΔBDC có:
DBCˆ=600
DCBˆ=750
⇒BDCˆ=450
⇒BDCˆ=ADEˆ (đối đỉnh)
Mà ΔADE vuông tại E
⇒ΔADE vuông cân tại E
⇒AE=ED
Mà AE=BF=1cm (cmt)
⇒ED=1cm
Áp dụng định lí Pytago, ta có:
AD2=EA2+ED2
⇒AD2=12+12=1+1=2
⇒AD=2–√
Vậy AD=2–√
Đúng 1
Bình luận (0)
Đỗ Hoài Chinh mình không hiểu chỗ AF=BF=12BC=1cm
đáng lẽ 12BC phải bằng 24cm chứ?
giải thích hộ mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 30 độ, BC = 2 cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc CBD = 60 độ. Tính độ dài AD.
Tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 30 độ, suy ra góc B và C đều bằng 75 độ
vẽ hình ra nhé, kéo dài BD
từ A hạ đường vuông góc với BD cắt BD tại E
từ A cũng hạ đường vuông góc với BC cắt BC tại F
do góc BDC = 60 độ (đề bài cho)
nên góc ABE bằng 75-60=15 độ
xét 2 tam giác ABE và ABF
- AB chung
- góc BAF = góc ABE = 15 độ
- góc AFB = góc AEB = 90 độ
suy ra 2 tam giác bằng nhau (góc - cạnh - góc)
suy ra AE = BF = 1/2 BC = 1cm
xét tam giác nhỏ ADF ta có
- tam giác này vuông tại F
- góc DAF = 45 độ
suy ra tam giác này vuông cân tại F
suy ra AD = căn 2 AF = căn 2 cm
giải thích thêm chỗ góc DAF = 45 độ
do hai tam giác lớn cm bên trên bằng nhau suy ra góc BAF = góc ABE = 75 độ
góc BAC = 30 độ (đề bài cho)
suy ra góc DAF = 45 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 30 độ, BC = 2 cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho góc ABD=15 độ. Tính độ dài AD.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 30 ; BC = 2 cm trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = √2 cm.Cm góc ABD = 1/5 Góc ABc
Cho tam giác ABC vuông tại A có C=30°.Tia phân giác góc B cắt AC tại D.Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=BA
a) CM : tam giác ABD=tam giác MBD
b) CM: tam giác ABM là tam giác đều
c) CM : tam giác AMC là tam giác cân
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AB=AE. CM: AM//AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD . Tia phân giác của góc B cắt AC tại I
a/ Cm tam giác BAD đều .
b/Cm tam giác IBC cân.
c/ Cm D là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC cân tại A .Trên cạnh AB lấy M ,AC lấy N sao cho AM=AN
a ) cm BCMN là hthang cân
b ) Trên cạnh BC lấy D,E sao cho BD=CE< \(\frac{BC}{2}\)CM .MNED là hthang cân
c ) MD cắt NE tại Q cm tam giác MNQ và DEQ cân
Cho tam giác ABC cân tại A , góc A = 30 độ ,BC = 2 cm .TRên cạnh Ac lấy D sao cho góc CBD = 60 độ .Tính độ dài AD