Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA=MN Đường thẳng song song với EN kẻ từ A cắt BN tai D CMR
a, AB=CN
b,tam giác ACN vuông
c,AM=1/2BC
d,Ba đường thẳng AN,BC,DE đồng quy.
Những câu hỏi liên quan
Bài 3 Cho tam giác ABC có AB AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA.a. Chứng minh tam giác AMB tam giác DMC từ đó suy ra AB //CD.b. Từ A kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi N là trung điểm của AC. Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E. Chứng minh rằng EN vuông góc AH.c. Trên tia đối của tia NE lấy K sao cho NK NE. Chứng minh ba điểm D, C, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 3 Cho tam giác ABC có AB < AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC từ đó suy ra AB //CD.
b. Từ A kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi N là trung điểm của AC. Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E. Chứng minh rằng EN vuông góc AH.
c. Trên tia đối của tia NE lấy K sao cho NK = NE. Chứng minh ba điểm D, C, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA
a)CM:tam giác BMN =tam giác CMA
b)CM: BN vuông góc vs Ab
c)Qua A kẻ đường thẳng song song vs BC cắt đường thửng BN tại I.Cm tam giác BAI = tam giác ABC
d)CM:AB là tia pg của góc NAI
a) Vì M là trung điểm BC suy ra BM =CM(1)
Xét tam giác BMN và tam giác CMA có :
BM=CM(1)
Góc BMN = Góc CMA(gt)
MA=MN(gt)
Suy ra tam giác BMN = tam giác CMA (đfcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC , M là trung điểm BC . Trên tia đối của tia MA lấy 1 điểm D sao cho MD = MA . Trên tia đối của tia CD lấy 1 điểm I sao cho CI = CA . Qua I kẻ 1 đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E
Chứng minh : a) tam giác ABM = tam giác DCM
b) tam giác CIA = tam giác FIA
c) AE = BC
BÀI 3. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy M sao cho BM BA. Trên tia đối tia CB lấy N sao cho CN CA. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua N kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại P.a) Chứng minh MA là tia phân giác của PMB , NA là tia phân giác của PNC . b) Chứng minh PA là tia phân giác của MNP .c) Gọi D là trung điểm AM, E là trung điểm AN, các đường thẳng BD, CE cắt nhau tại Q. Chứng minh QM QN.d) Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.
Đọc tiếp
BÀI 3. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy M sao cho BM = BA. Trên tia đối tia CB lấy N sao cho CN = CA. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua N kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại P.
a) Chứng minh MA là tia phân giác của PMB , NA là tia phân giác của PNC . b) Chứng minh PA là tia phân giác của MNP .
c) Gọi D là trung điểm AM, E là trung điểm AN, các đường thẳng BD, CE cắt nhau tại Q. Chứng minh QM = QN.
d) Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.
\(\left(1-a+a^2\right)\left(1-b+b^2\right)=1-b+b^2-a+ab-ab^2+a^2-a^2b+a^2b^2.\)
\(=\frac{2-2a-2b+2b^2+2ab+2a^2-2ab\left(a+b\right)+2a^2b^2}{2}\)\(=\frac{\left(a-b\right)^2+1+a^2b^2+\left(1-a\right)^2\left(1-b\right)^2}{2}\ge\frac{1+a^2b^2}{2}\)
Tương Tự : \(\left(1-c+c^2\right)\left(1-d+d^2\right)\ge\frac{1+c^2d^2}{2}\)
(1-a+a2) (1-b+b2) = 1-b+b2-a+ab-ab2+a2-a2b+a2b2.
=2-2a-2b+2b2+2ab+2a2-2ab(a+b)+2a2b2 =(a-b)2+1+a2b2+(1-a)2(1-b)2> 1+a2b2 2 2 Tương Tự:(1-c+c2) (1-d+d2) > 1+c2d2 2
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy M sao cho BM BA. Trên tia đối tia CB lấy N sao cho CN CA. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua N kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại P.a) Chứng minh MA là tia phân giác của
P
M
B
^
, NA là tia phân giác của
P
N
C
^
.b) Chứng minh PA là tia phân...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy M sao cho BM = BA. Trên tia đối tia CB lấy N sao cho CN = CA. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua N kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại P.
a) Chứng minh MA là tia phân giác của P M B ^ , NA là tia phân giác của P N C ^ .
b) Chứng minh PA là tia phân giác của M N P ^ .
c) Gọi D là trung điểm AM, E là trung điểm AN, các đường thẳng BD, CE cắt nhau tại Q. Chứng minh QM = QN.
d) Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh
a) AB=DC
b) Qua A kẻ đường thẳng a song song BC và cắt tia DC tại E.
Chứng minh: tam giác ABC=tam giác CEA từ đó suy ra CD=CE.
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB=DC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a gọi m là trung điểm của bc trên tia đối của ma lấy n sao cho mn=ma .a,chứng minh tam giác amc=tam giác amb.b,chứng minh tam giác amc=tam giác nmb và ac song song nb.c,kẻ đg thẳng qua m vuông góc với ac tại k cắt cạnh bn tại h chứng minh m là trung điểm của kh
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC, gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA MD.a)Chứng minh :tam giác ABM tam giác DCM. Từ đó suy ra AB // CD.b)Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CA CE, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh góc CAI góc CEI và tính số đo góc CAE.c)Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Qua E kẻ Đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh : AF BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a)Chứng minh :tam giác ABM = tam giác DCM. Từ đó suy ra AB // CD.
b)Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CA = CE, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh góc CAI = góc CEI và tính số đo góc CAE.
c)Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Qua E kẻ Đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh : AF = BC.
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E a, Chứng minh tam...
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì ?
b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .
d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông
2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E
a, Chứng minh tam giác BME cân
b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?
c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng
d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)