Đáp án D

Trước thời điểm t₀ tốc độ của xe khách luôn lớn hơn vận tốc của xe tải nên xe khách đã đi được quãng đường lớn hơn xe tải

Chú ý : đồ thị v – t của chuyển động thẳng biến đổi đều, điểm cắt nhau của hai đường v(t) cho biết tại thời điểm đó hai vật có cùng tốc độ

a) Công thức tính quãng đường đi được của 2 xe là :

SA = VA.t = 60t và SB = VB.t = 40t.

Phương trình chuyển động của 2 xe:

xA = 0 + 60t và xB = 10 + 40t

Với S và x tính bằng km; t tính bằng giờ.

b)

c) Khi 2 xe gặp nhau thì tọa độ của chúng bằng nhau:

xA = xB

60t = 10 + 40t

⇒ 20t = 10

⇒ t = 0,5 h

⇒ xA = 60.0,5 = 30 km.

Vậy điểm gặp nhai cách gốc tọa độ A một đoạn 30 km.

Trên đồ thị điểm gặp nhai có tọa độ (t,x ) tương ứng là (0,5;30).

9. Trên một đường thẳng, tại hai điểm A và B cách nhau 10 km, có hai ô tô xuất phát cùng lúc và chuyển động cùng chiều. Ô tô xuất phát từ A có tốc độ 60 km/h và ô tô xuất phát từ B có tốc độ 40 km/h.

a) Lấy gốc tọa độ ở A, gốc thời gian là lúc xuất phát, hãy viết công thức tính quãng đường đi được và phương trình chuyển động của hai xe.

b) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe trên cùng một hệ trục (x, t).

c) Dựa vào đồ thị tọa độ - thời gian để xác định vị trí và thời điểm mà xe A đuổi kịp xe B.

Trả lời:

a) Chọn gốc tọa độ ở A (O ≡ A); gốc thời gian là lúc xuất phát, chiều dương hướng từ A → B, trục Ox trùng với AB.
Ta có phương trình chuyển động thẳng đều của một chất điểm: x = x₀ + vt
Đối với xe A: x­­_A = 60t (km/h) (1)
Đối với xe B: x_B = 40t + 10 (km/h) (2)

b) Đồ thị

c) Khi xe A đuổi kịp xe B ta có: x_A + x_B
=> 60t = 40t + 10 => t = 0,5 h = 30 phút
Thay vào (1) => : x_A = x_B = x = 60 x 0,5 = 30 km
Vậy điểm đó cách A là 30km.

a) Chọn gốc tọa độ ở A (O ≡ A); gốc thời gian là lúc xuất phát, chiều dương hướng từ A → B, trục Ox trùng với AB.
Ta có phương trình chuyển động thẳng đều của một chất điểm: x = x₀ + vt
Đối với xe A: x­­_A = 60t (km/h) (1)
Đối với xe B: x_B = 40t + 10 (km/h) (2)

b) Đồ thị

c) Khi xe A đuổi kịp xe B ta có: x_A + x_B
=> 60t = 40t + 10 => t = 0,5 h = 30 phút
Thay vào (1) => : x_A = x_B = x = 60 x 0,5 = 30 km
Vậy điểm đó cách A là 30km.

Đồ thị toạ độ của hai xe có dạng như trên hình I.1G, trong đó đường I biểu diễn chuyển động của ô tô và đường II biểu diễn chuyển động của xe máy.

Căn cứ vào đồ thị trên hình I.l G, ta thấy hai đường biểu diễn I và II giao nhau tại điểm M ứng với thời điểm hai xe gặp nhau t = 0,5 giờ = 30 phút ở vị trí có toạ độ x = 40 km.

Như vậy kết quả tìm được trên đồ thị trùng với kết quả tính toán trong câu b).

a) Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ tại A.

Chọn mốc thời gian lúc 6h.

Phương trình chuyển động thẳng đều là: \(x=x_0+v.t\)

Với xe A: \(x_A=0+60.t\Rightarrow x_A=60.t (km)\)

Xe B: \(x_B=480-80.(t-1)\Rightarrow x_B=560-80.t (km)\)

b) Hai xe gặp nhau khi: \(x_A=x_B\)

\(\Rightarrow 60.t=560-80.t\)

\(\Rightarrow t = 4(h)\)

Vị trí gặp nhau: \(x=60.4=240(km)\)

c) Đồ thị tọa độ, thời gian.

a) Công thức tính đường đi và phương trình tọa độ:

* Xe tải: s 1 = 36 t (km); x 1 = 36 t (km).

* Xe con: s 2 = − 64 t t − 2 (km)

  x 2 = 120 − 64 t t − 2 (km),  ( t ≥ 2 ) .

b) Khi gặp nhau thì  x 1 = x 2

⇔ 36 t = 120 − 64 t − 2 .

 Suy ra thời điểm gặp nhau t = 2 , 48 .

Và vị trí gặp nhau cách A một khoảng x 1 = x 2 = 36.2 , 48 = 89 , 28 km.

 c) Đồ thị tọa độ theo thời gian của hai xe biểu diễn như hình 8).

a) Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB. Gốc O trùng A, chiều AB là chiều dương. Chọn gốc thời gian là lúc xuất phát.

* Xe A:  v A = 55 km/h; x 01 = 0 ; t 01 = 0.

Phương trình: x A = 55 t  (km).

*Xe B:   v B = 35 km/h; x 02 = 40 km.

Phương trình: x B = 40 + 35 t (km).

b) Khi hai xe gặp nhau: x A = x B .

Hay 55 t = 40 + 35 t  suy ra t = 2 h

Và x A = x B = 110 km.

Vậy: hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 110km vào lúc  t = 2 h.

c) Đồ thị tọa độ - thời gian của hai xe biểu diễn như hình 7. Theo đồ thị thì tọa độ điểm gặp nhau là x C = 110 km và t C = 2 h. Kết quả này phù hợp với tính toán.

Đáp án C.

Đường v(t) của vật 1 dốc hơn của vật 2 nên có hệ số góc lớn hơn, do đó gia tốc của vật 1 phải lớn hơn gia tốc của vật 2.