cho tam giác ABC có góc A=120, PHÂN giác AD kẻ DE vuông AB, DF vuông AC ,lấy K thuộc BE, I thuộc FC sao cho EK=FI
a) chứng minh tam giác DEF đều , tam giác DIK cân
b) Từ C kẻ CM//AD (M thuộc AB). chứng minh tam giác AMC đều
Cho tam giác ABC có góc A= 120o, phân giác AD (D thuộc BC). Kẻ DE vuông góc với AB; DF vuông góc với AC. Trên các đoạn thẳng BE và FC lần lượt lấy các điểm K và I sao cho EK=FI.
a) Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều
b) Chứng minh tam giác DIK là tam giác cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD, cắt BA tại M. Chứng minh tam giác AMC là tam giác đểu.
GIÚP TỚ LẸ NHAAAA =((((
hỏi từ năm trước xong mốc meo không ai trả lời mới chán chớ..
Cho tam giác ABC có góc A=120 độ, phân giác AD, từ D kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. Trên EB và FC lấy các điểm I và K soa cho EK=FI.
a) Cm: Tam giác DEF đều
b) Cm: Tam giác DIK cân
a,VÌ AD là p/g của ^A nên ^EAD = ^IAD = \(\frac{1}{2}\)^ EAI = \(\frac{1}{2}\cdot60^o=30^o\)
Xét tam giác vuông EAD và tam giác vuông IAD ta có: ^EAD = ^IAD ; chung AD
Nên tam giác vuông AED = tam giác vuông IAD (cạnh huỳen - góc nhọn)
do đó DE = DF (2 cạnh tương ứng) nên tam giác DEF cân tại D \(\left(1\right)\)
Do đó ^ADE = ^IDA =\(30^o\)mà ^EDI = ^ADE + ^IDA = \(30^o+30^o=60^o\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)-> tam giác DEF đều. (ĐPCM)
b, Xét tam giác vuông DEF và tam giác vuông DEI, ta có: DE = DF ; KE = FI
nên tam giác vuông DEF = tam giác vuông DEI (2 cạnh góc vuông)
do đó DK = DI (2 cạnh tương ứng)
Nên tam giác DKI cân tại D (ĐPCM)
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, đường phân giác AD (D thuộc BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. a)tam giác DEF là tam giác gì?. b) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EK = FI. Chứng minh tam giác DKI cân tại D. c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều. d) Tính DF biết AD = 4 cm
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc
a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o
Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều
b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)
nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D
c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o
AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)
AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)
Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều
d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.
Cho tam giác ABC có A^ = 1200, phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC. Trên các đoạn EB và FC lấy hai điểm I và K sao cho EI=FK.
a) Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều
b) Chứng minh tam giác DIK là tam giác cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cất tia BA ở M. Chứng minh tam giác MAC là tam giác đều. Tính AD biết CM=m và CF=n
mình cũng đang gửi một câu hỏi giống của bạn
AD là phân giác của ∠BAC
=> ∠DAE = ∠DAF = ∠BAC = 60⁰
△DAE = △DAF (trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> DE = DF
=> △DEF cân ở D
△ADE vuông ở E => ∠EAD + ∠EDA = 90⁰
=> ∠EDA = 30⁰
tương tự ∠FDA = 30⁰
=> ∠FDE = 60⁰
=> △DEF đều
b, △DEI và △DFK có
DE = DF
∠DEI = ∠DFK = 90⁰
EI = FK
=> △DEI = △DFK
=> DI = DK
=> △DIK cân ở D
c, ∠BAC + ∠MAC = 180⁰ (kề bù)
=> ∠MAC = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰
AD//MC => ∠MCA = ∠CAD = 60⁰
=> △ACM đều
tính AD
***c/m : trong tam giác vuông có góc 60⁰ thì cạnh góc vuông kề với góc đó bằng nửa cạnh huyền
thật vậy
xét trong △ABC vuông ở A có ∠ACB = 60⁰
gọi E là trung điểm của BC
trên tia đối của tia EA lấy D sao cho AE = ED
xét △ABE và △DCE có
BE = CE
∠AEB = ∠DEC (đối đỉnh)
AE = DE
=> △ABE = △DCE
=> ∠ABE = ∠DCE và AB = CD
=> AB//CD
=> CD ┴ AC
△BAC = △DCA (cgc)
=> BC = DA
=> AE = BC/2 = EC
=> △AEC cân ở E
∠ACE = 60⁰
=> △AEC đều
=> AC = AE = BC/2
=> đpc/m
***áp dụng bài toán trên => AF = AD/2
△AMC đều => AC = MC = m
=> AF = AC - CF = m - n
=> AD = 2(m - n)
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn hoặc bằng 120. Phân giác AD. Vẽ DE vuông góc với AB, DE vuông góc với AC. Lấy K thuộc BE và I thuộc F mà EK=EI. Chưng minh:
a) Tam giác DEF đều
b) Tam giác DIK cân
Cho tam giác ABC có góc A =120 độ, phân giác AD. Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC . Trên các đoạn thẳng BE và EC đặt EK = FI
a, Chứng minh: Tam giác DEF là tam giác đều
b, Chứng minh : Tam giác DIK là tam giác cân
c, Từ C kẻ đường thẳng sonng song với AB căt BA ở M. CM: Tam giác AMC là tam giác đều
d, Tính đôh dài đoạn thẳng AD theo CM = m; CF=n
Cho tam giác cân ABC có góc A = 120 độ, phhan giác AD. kẻ DE vuông góc với AB , DF vuông góc với AC. Trên các đoạn thẳng BE và FC đặt EK=FI
chứng minh rằng
a, tam giác DEF là tam giác đều.
b, tam giác DIK là tam giac cân
c, tư C kẻ đườn thẳng song song với AD, cắt BA ở M. Chứng minh rằng tam giác AMC là tam giác đều.
d, tính độ dài đoạn thẳng AD theo CM=m, CF=n
hahahahahahahahihihihihihihhehehehehehehehuhuhuhuhuhuhhhahahahahaahahahahahahahahahahahchchchchchchhchhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh 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đ
uyuuu
cd
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
cc
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
cc
c
c
cc
c
c
c
c
c
c
c
cc
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
cc
c
cc
c
c
c
cc
c
cc
c
c
c
c
c
c
cc
c
c
mấy bạn kia có giỏi thì trả lời đi
mình k hiểu thì hỏi cũng bảo là đẽ. Mấy bạn có giỏi thì trả lời đi. Có mà đi hỏi lung tung rùi tra mạng ý. Nếu k biết k niên trả lời linh tinh mà tự coi minh là giỏi.
Cho tam giác ABC có góc BAC= 120 độ, phân giác AD ( D\(\in\)BC). Kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F. Trên các đoạn thẳng BE và FC đặt các đoạn thẳng EK=FI ( K\(\in\) BE, I \(\in\) FC)
1, Chứng minh rằng
a, Tam giác DEF đều
b, Tam giác DIK cân
2, Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA tại M. Chứng minh rằng tam giác AMC đều
3, Tính độ dài đoạn thẳng AD theo CM=m, CF= n
Cho tam giác ABC có góc m, phân giác AD. Từ D kẻ những đường thẳng vuông góc với AB và AC, lần lượt cắt AB, AC ở E và F. Trên EB và FC lấy các điểm K và I sao cho EK = FI.
a) Chứng minh tam giác DEF đều.
b) Chứng minh tam giác DIK cân.
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại M. Chứng minh tam
giác MAC đều. Tính AD theo CM = m và CF = n
Sửa đề △ABC có ^CAB = 120o thì mới chứng minh △DEF đều được.
a, Xét △FDA vuông tại F và △EDA vuông tại E
Có: DA là cạnh chung
^FAD = ^EAD (gt)
=> △FDA = △EDA (ch-gn)
=> DF = DE (2 cạnh tương ứng)
=> △DEF cân tại D (1)
Vì AD là phân giác ^CAB => ^CAD = ^BAD = ^CAB : 2 = 120o : 2 = 60o
Xét △FAD vuông tại F có: ^FAD + ^FDA = 90o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)
=> 60o + ^FDA = 90o => ^FDA = 30o
Mà ^FDA = ^EDA (△FDA = △EDA) => ^EDA = 30o
Ta có: ^FDE = ^FDA + ^EDA = 30o + 30o = 60o (2)
Từ (1) và (2) => △DEF đều
b, Ta có: AI = AF + FI và AK = AE + EK
Mà AF = AE (△FDA = △EDA) ; FI = EK (gt)
=> AI = AK
Xét △IAD và △KAD
Có: AI = AK (cmt)
^IAD = ^KAD (gt)
AD là cạnh chung
=> △IAD = △KAD (c.g.c)
=> ID = KD (2 cạnh tương ứng)
=> △IDK cân tại D
c, AD // CM (gt) => ^DAB = ^CMB (2 góc đồng vị)
Mà ^DAB = 60o => ^CMB = 60o => ^CMA = 60o (3)
Ta có: ^CAM + ^CAB = 180o (2 góc kề bù)
=> ^CAM + 120o = 180o => ^CAM = 60o (4)
Từ (3) , (4) => ^CMA = ^CAM => △CMA cân tại C mà ^CMA = 60o => △MAC đều
=> AC = AM = MC
Vì △ vuông FAD có: ^FDA = 30o (cmt)
=> AD = 2 . AF
=> AD = 2 . (AC - CF)
=> AD = 2 . (CM - CF) = 2 . (m - n)