Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a → = − 3 ; 2 và b → = − 1 ; − 7 . Tìm tọa độ vectơ c → biết c → . a → = 9 và c → . b → = − 20.
A. c → = − 1 ; − 3 .
B. c → = − 1 ; 3 .
C. c → = 1 ; − 3 .
D. c → = 1 ; 3 .
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; cho hai vectơ
a
→
4
;
3
và
b
→
1
;
7
. Tính góc giữa hai vectơ đó? A. 300 B. 600 C. 450 D. 900
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; cho hai vectơ a → 4 ; 3 và b → 1 ; 7 . Tính góc giữa hai vectơ đó?
A. 300
B. 600
C. 450
D. 900
Chọn C.
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có
Do đó; góc giữa 2 vecto đã cho là 450.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ
a
→
4
;
3
và
b
→
1
;
7
. Tính góc giữa hai vectơ
a
→
và
b
→
A.900 B. 600 C. 450 D. 300
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a → = 4 ; 3 và b → = 1 ; 7 . Tính góc giữa hai vectơ a → và b →
A.900
B. 600
C. 450
D. 300
Ta có cos a → , b → = a → . b → a → . b → = 4.1 + 3.7 16 + 9 . 1 + 49 = 2 2 ⇒ a → , b → = 45 0 .
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ
a
→
−
3
;
2
và
b
→
−
1
;
−
7
.
Tìm tọa độ vectơ
c
→
biết
c
→...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a → = − 3 ; 2 và b → = − 1 ; − 7 . Tìm tọa độ vectơ c → biết c → . a → = 9 và c → . b → = − 20.
A. c → = − 1 ; − 3 .
B. c → = − 1 ; 3 .
C. c → = 1 ; − 3 .
D. c → = 1 ; 3 .
Gọi c → = x ; y .
Ta có c → . a → = 9 c → . b → = − 20 ⇔ − 3 x + 2 y = 9 − x − 7 y = − 20 ⇔ x = − 1 y = 3 ⇒ c → = − 1 ; 3 .
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; cho hai vectơ
a
→
-
1
;
1
;
b
→
2
;
0
. Tính cosin của góc giữa hai vectơ
a
→
và
b
→
A. 1 B. 0 C.
-...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy; cho hai vectơ a → - 1 ; 1 ; b → 2 ; 0 . Tính cosin của góc giữa hai vectơ a → và b →
A. 1
B. 0
C. - 2 2
D. 1/2
Chọn C.
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ
a
→
−
1
;
1
và
b
→
2
;
0
. Tính cosin của góc giữa hai vectơ
a
→
và
b
→
A.
cos...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a → = − 1 ; 1 và b → = 2 ; 0 . Tính cosin của góc giữa hai vectơ a → và b →
A. cos a → , b → = 1 2 .
B. cos a → , b → = − 2 2 .
C. cos a → , b → = − 1 2 2 .
D. cos a → , b → = 1 2 .
Ta có cos a → , b → = a → . b → a → . b → = − 1.2 + 1.0 − 1 2 + 1 2 . 2 2 + 0 2 = − 2 2 .
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ
a
→
−
1
;
1
và
b
→
2
;
0
. Tính cosin của góc giữa hai vectơ
a
→
và
b
→
A.
cos...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a → = − 1 ; 1 và b → = 2 ; 0 . Tính cosin của góc giữa hai vectơ a → và b →
A. cos a → , b → = 1 2 .
B. cos a → , b → = − 2 2 .
C. cos a → , b → = − 1 2 2 .
D. cos a → , b → = 1 2 .
Ta có cos a → , b → = a → . b → a → . b → = − 1.2 + 1.0 − 1 2 + 1 2 . 2 2 + 0 2 = − 2 2 .
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ
a
→
−
2
;
3
và
b
→
4
;
1
. Tìm vectơ
d
→
biết
a
→
.
d
→...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a → = − 2 ; 3 và b → = 4 ; 1 . Tìm vectơ d → biết a → . d → = 4 và b → . d → = − 2 .
A. d → = 5 7 ; 6 7 .
B. d → = − 5 7 ; 6 7 .
C. d → = 5 7 ; − 6 7 .
D. d → = − 5 7 ; − 6 7 .
Gọi d → = x ; y .
Từ giả thiết, ta có hệ − 2 x + 3 y = 4 4 x + y = − 2 ⇔ x = − 5 7 y = 6 7 .
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
a
⃗
(
1
;
-
3
)
,
b
⃗
(
6
;
x
)
. Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi A. x - 2 B. x 2 C.x -3 D.x 3
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a ⃗ = ( 1 ; - 3 ) , b ⃗ = ( 6 ; x ) . Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi
A. x = - 2
B. x = 2
C.x = -3
D.x = 3
Ta có: a → . b → = 1.6 − 3. x = 6 − 3 x
Để hai vecto này vuông góc với nhau khi:
a → . b → = 0 ⇔ 6 − 3. x = 0 ⇔ x = 2
Chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ
u
→
4
;
1
và
v
→
1
;
4
.
Tìm m để vectơ
a
→
m
.
u
→
+
v
→...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u → = 4 ; 1 và v → = 1 ; 4 . Tìm m để vectơ a → = m . u → + v → tạo với vectơ b → = i → + j → một góc 450.
A. m = 4
B.m = -1/2
C.m = -1/4
D.m = 1/2
Ta có a → = m . u → + v → = 4 m + 1 ; m + 4 b → = i → + j → = 1 ; 1 .
Yêu cầu bài toán ⇔ cos a → , b → = cos 45 0 = 2 2
⇔ 4 m + 1 .1 + m + 4 .1 2 4 m + 1 2 + m + 4 2 = 2 2 ⇔ 5 m + 1 2 17 m 2 + 16 m + 17 = 2 2
⇔ 5 m + 1 = 17 m 2 + 16 m + 17 ⇔ m + 1 ≥ 0 25 m 2 + 50 m + 25 = 17 m 2 + 16 m + 17 ⇔ m = − 1 4 .
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)