Gọi d → = x ; y .

 Từ giả thiết, ta có hệ − 2 x + 3 y = 4 4 x + y = − 2 ⇔ x = − 5 7 y = 6 7 .  

Chọn B.

Chọn C.

Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có

Do đó; góc giữa 2 vecto đã cho là 45⁰.

Gọi  c → = x ; y .

Ta có c → . a → = 9 c → . b → = − 20 ⇔ − 3 x + 2 y = 9 − x − 7 y = − 20 ⇔ x = − 1 y = 3 ⇒ c → = − 1 ; 3 .  

Chọn B

Gọi  c → = x ; y .

Ta có c → . a → = 9 c → . b → = − 20 ⇔ − 3 x + 2 y = 9 − x − 7 y = − 20 ⇔ x = − 1 y = 3 ⇒ c → = − 1 ; 3 .  

Chọn B.

Chọn C.

Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có

Ta có cos a → , b → = a → . b → a → . b → = − 1.2 + 1.0 − 1 2 + 1 2 . 2 2 + 0 2 = − 2 2 .  

Chọn B.

Ta có cos a → , b → = a → . b → a → . b → = − 1.2 + 1.0 − 1 2 + 1 2 . 2 2 + 0 2 = − 2 2 .  

Chọn B.

Ta có  a → = m . u → + v → = 4 m + 1 ; m + 4 b → = i → + j → = 1 ; 1 .

Yêu cầu bài toán  ⇔ cos a → , b → = cos 45 0 = 2 2

⇔ 4 m + 1 .1 + m + 4 .1 2 4 m + 1 2 + m + 4 2 = 2 2 ⇔ 5 m + 1 2 17 m 2 + 16 m + 17 = 2 2

⇔ 5 m + 1 = 17 m 2 + 16 m + 17 ⇔ m + 1 ≥ 0 25 m 2 + 50 m + 25 = 17 m 2 + 16 m + 17 ⇔ m = − 1 4 .

Chọn C.

Chọn C.

Từ giả thiết suy ra 

Để 2 vecto trê vuông góc với nhau khi và chỉ khi:

 nên 1.k + 2.2 = 0

Do đó: k = -4