Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 ° và tam giác có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A.  3 a 3 3 2

B. 3 a 3 3 8

C. a 3 3 8

D. 3 a 3 3 4

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 30°. Tính thể tích hình chóp A’.ABC là

A. a 3 3 12

B.  a 3 3 24

C.  3 a 3 24

D. a 3 5 24

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 o  và tam giác A'BC có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. 3 a 3 3 2

B. 3 a 3 3 8

C. a 3 3 8

D. 3 a 3 3 4

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A A ' = 3 , tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt đáy góc 60 ° . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là      

A. 18                             

B. 36                             

C. 12                     

D. 9

Cho khối lăng trụ đứng A B C . A ’ B ’ C ’  có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng ( A ’ B C )  tạo với đáy góc 30 ∘ và tam giác A ’ B C có diện tích bằng 8. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A .   V = 64 3

B .   V = 2 3

C .   V = 8 3

D .   V = 16 3

Cho hình lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, A B = 3 , A C = 4  và A A ' = 61 2 .  Hình chiếu của B’ lên mặt phẳng A B C  là trung điểm cạnh BC, điểm M là trung điểm cạnh A ' B ' . Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng A M C '  và (A’BC) bằng:

A.  11 3157 .

B.  13 65 .

C.  33 3517 .

D.  33 3157 .

Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC = a 2 , mặt bên (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60°. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. 7 a 3 6 2

B.  a 3 6 2

C. 9 a 3 6 2

D. a 3 6 6

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a 3 , BC=2a. Đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30 ° . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng