Cho tam giác abc có góc a bằng 120 độ, ab bằng 3cm, ac bằng 6cm. Tính độ dài đường phân giác ad
Bài 1
Cho hình thang ABCD có CD=10cm, đáy nhỏ AB bằng đường cao có đường chéo vuông góc với cạnh bên .Tính đường cao của hình thang
Bài 2
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 ,AB=3cm ,AC=6cm .Tính độ dài đường phân giác AD
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ. AB=3cm, AC=6cm.Tính độ dài đường phân giác AC.
Cho tam giác ABC có góc B bằng 120 ° , BC = 12cm, AB = 6cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Tính độ dài đường phân giác BD
Suy ra tam giác ABE đều ⇒ AB = BE = EA = 6 (cm) (1)
Khi đó: CE = BC + BE = 12 + 6 = 18 (cm)
Tam giác ACE có AE // BD nên suy ra:
1. Cho tam giác ABC có góc A= 120 độ, AB=3cm, AC=6cm, AD là phân giác. Tính AD
Qua D kẻ DE // AB ( E \(\in\)AB )
Vì AD là phân giác góc A của \(\Delta ABC\):
\(\Rightarrow\)\(\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{DC}{DB+DC}=\frac{AC}{AB+AC}\)hay \(\frac{DC}{BC}=\frac{6}{3+6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{DC}{BC}=\frac{2}{3}\)(1)
Ta có : AB là phân giác góc A \(\Rightarrow\)\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120}{2}=60^0\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}=60^0\)( so le trong , DE // AB )
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{D_1}=60^0\Rightarrow\)\(\Delta ADE\)đều
\(\Rightarrow\)AD = DE
Vì DE // AB ( cách dựng )
Xét \(\Delta ABC\)theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:\(\frac{DE}{AB}=\frac{DC}{BC}\)(2)
Thế (1) vào (2) ta được :\(\frac{DE}{AB}=\frac{2}{3}\)hay \(\frac{DE}{3}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{2.3}{3}=2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AD=2\left(cm\right)\)( AD=DE chứng minh trên )
cho tam giác abc có góc a = 120 độ ,ab=3cm,ac=6cm.tính độ dài đường phân giác ad
cho tam giác ABC
có góc A = 120 độ, AB= 3cm, AC= 6cm
tính đường phan giác AD
1.Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng AB tại K. E là giao điểm của DK và AC. Tính góc BED?
2.Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ, các đường phân giác AD, BE, CF.
a.Chứng minh DE là phân giác ngoài của tam giác ADB
b. Tính góc EDF
cho tam giác abc có góc a bằng 120 độ, góc b bằng 40 độ, kẻ các đường phân giác trong ad,be.a) chứng minh rằng 1/ab+1/ac=1/ad b) cho ab=m, ac=n ,diện tích tam giác abc là s tính diện tích tam giác abe theo m,n,s
bài 11 ΔABC có góc BAC = ,AB=6cm,AC=12 cm ,phân giác góc BAC cắt BC tại D.Tính AD?
bài 12 cho tam giác ABC có góc A =, AB=3cm,AC=6cm.Tính độ dài đường phân giác AD?
11:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot6\cdot12}{6+12}\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm\right)\)
12:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot3\cdot6}{3+6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3\cdot6}{3+6}=\dfrac{18}{9}=2\left(cm\right)\)