Tìm nguyên hàm I = ∫ d x 2 x + x x + x
A. I = - 2 x + x + C
B. I = - 2 x + 1 + C
C. I = - 2 x + x + 1 + C
D. I = - 2 2 x + x + C
Những câu hỏi liên quan
Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm
I
∫
2
f
x
+
f
x
+
1
d
x
A. I2F(x)+xf(x)+C B. I2xF(x)+x+1 C. I2xF(x)+f(x)+x+C D. I2F(x)+f(x)+x+C
Đọc tiếp
Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm I = ∫ 2 f x + f ' x + 1 d x
A. I=2F(x)+xf(x)+C
B. I=2xF(x)+x+1
C. I=2xF(x)+f(x)+x+C
D. I=2F(x)+f(x)+x+C
tìm nguyên hàm của (x+1)sin2x
tìm nguyên hàm của (x.sin(x/2)).(x.cos(x/2))
tìm nguyên hàm của 1/(x.lnx.ln(lnx))
c2 ;nhan vo duocx2(sinx/2 .cosx/2)=x2/2(sinx+cosx) lai nhan vo roi tung phan nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nguyên hàm \(I=\int\frac{x^2-3}{x^3-2x^2-x+2}dx\)
Ta có :\(x^3-2x^2-x+2=x\left(x^2-1\right)-2\left(x^2-1\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
Ta viết biểu thức dạng \(\frac{x^2-3}{x^3-2x^2-x+2}=\frac{A_1}{x+1}+\frac{A_2}{x-1}+\frac{A_3}{x-2}\)
Từ đó
\(A_1\left(x-1\right)\left(x-2\right)+A_2\left(x+1\right)\left(x-2\right)+A_3\left(x+1\right)\left(x-1\right)\equiv x^2-3\) (1)
hay là \(\left(A_1+A_2+A_3\right)x^2+\left(-3A_1-A_2\right)x+\left(2A_1-2A_2-A_3\right)\equiv x^2-3\)
Áp dụng phương pháp cân bằng hệ số ta có
\(x^2\) \(A_1+A_2+A\)
\(x^1\) \(-3A_1-A\)
\(x^0\) \(2A_1-2A_2-A\)
\(\Rightarrow A_1=-\frac{1}{3},A_2=1,A_3=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm
I
∫
3
f
x
+
1
d
x
.
A.
I
3
F
x
+
x
+
C
.
B.
I
3
x
F
x
+
1
+
C
....
Đọc tiếp
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm I = ∫ 3 f x + 1 d x .
A. I = 3 F x + x + C .
B. I = 3 x F x + 1 + C .
C. I = 3 x F x + x + C .
D. I = 3 F x + 1 + C .
Đáp án A.
Ta có: ∫ 3 f x + 1 d x = 3 ∫ f x d x + x + C = 3 F x + x + C .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) . Tìm
I
∫
3
f
x
+
2
d
x
A. B. B.
I
3
F
(
x
)
+
2
x
+
C
C.
I
3
F
(
x
)
+
2...
Đọc tiếp
Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) . Tìm I = ∫ 3 f x + 2 d x
A. B.
B. I = 3 F ( x ) + 2 x + C
C. I = 3 F ( x ) + 2 + C
D. I = 3 x F ( x ) + 2 + C
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng tính chất
∫ α f x ± β g ( x ) d x = α ∫ f ( x ) d x ± β ∫ g ( x ) d x
Cách giải:
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nguyên hàm của hàm số
I
∫
2
x
2
+
x
+
1
x
-
1
A.
x
2
-
3
x
+
4
ln
x
-...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm của hàm số I = ∫ 2 x 2 + x + 1 x - 1
A. x 2 - 3 x + 4 ln x - 1 + C
B. x 2 + 3 x - 4 ln x - 1 + C
C. x 2 + 3 x + 4 ln x - 1 + C
D. x 2 - 3 x - 4 ln x - 1 + C
Chọn C
Ta có: 2 x 2 + x + 1 x - 1 = 2 x + 3 + 4 x - 1
Suy ra
I = ∫ 2 x + 3 + 4 x - 1 d x = x 2 + 3 x + 4 ln x - 1 + C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau:
I
∫
x
+
1
3
-
2
x
3
d
x
A.
3
4
3
-
2...
Đọc tiếp
Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: I = ∫ x + 1 3 - 2 x 3 d x
A. 3 4 3 - 2 x 7 3 7 - 5 3 + 2 x 4 3 4 + C
B. 3 4 3 - 2 x 7 3 - 7 - 5 3 - 2 x 4 3 4 + C
C. 3 4 3 - 2 x 7 3 7 - 5 3 - 2 x 4 3 - 4 + C
D. 3 4 3 - 2 x 7 3 7 - 5 3 - 2 x 4 3 4 + C
Chọn D
Đặt t = 3 - 2 x 3 ⇒ t 3 = 3 - 2 x ⇔ x = 3 - t 3 2 ⇒ d x = - 3 2 t 2 d t
⇒ I = - 3 2 ∫ 3 - t 3 2 + 1 t . t 2 d t = - 3 4 ∫ ( 5 t 3 - t 6 ) d t = - 3 4 5 t 4 4 - t 7 7 + C = 3 4 3 - 2 x 7 3 7 - 5 3 - 2 x 4 3 4 + C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nguyên hàm
I
∫
x
+
5
x
d
x
. A.
I
x
-
5
ln
x
+
C
B.
I
x
-
5
x
2...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm I = ∫ x + 5 x d x .
A. I = x - 5 ln x + C
B. I = x - 5 x 2 + C
C. I = x + 5 ln x + C
D. I = x + 5 x 2 + C
Tìm nguyên hàm
I
∫
d
x
x
+
x
. A.
I
2
ln
x
+
1
+
C
B.
I
2
ln
1
x
+
1...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm I = ∫ d x x + x .
A. I = 2 ln x + 1 + C
B. I = 2 ln 1 x + 1 + C
C. I = 2 ln x + 1 x + C
D. I = 2 ln x + x + C
Tìm nguyên hàm
I
∫
x
+
5
x
d
x
. A.
I
x
-
5
ln
x
+
C
B.
I
x
-
5
x
2
+
C
C.
I...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm I = ∫ x + 5 x d x .
A. I = x - 5 ln x + C
B. I = x - 5 x 2 + C
C. I = x + 5 ln x + C
D. I = x + 5 x 2 + C