Cho hình thang ABCD, đáy AB= 2/3 đáy CD, AC và DB cắt nhau tại E. a) Tính S AED biết S ABE = 4 c m 2 b) So sánh AE và EC
Cho hình thang ABCD, đáy AB= 2/3 đáy CD, AC và DB cắt nhau tại E.
a) Tính S AED biết S ABE = 4 cm2.
b) So sánh AE và EC.
. Vẽ đường cao BH xuống AC, đường cao DI xuống AC : có S(ABC) = 2/3 S(ADC) (chung chiều cao hình thang, đáy AB = 2/3 DC) .
Mà hai tam giác này có chung đáy AC nên chiều cao BH = 2/3 DI.
Xét trong tam giác ABE và ADE có: chung đáy AE, chiều cao BH = 2/3 DI.
-> S (ABE) = 2/3 S (ADE)
-> S(ADE) = 4X3/2 = 6 cm2
b. Diện tích ADC=3/2ABC ví DC=3/2AB,cùng chjều cao hình thang.
Gọi chiều cao hạ từ D và B đến AC là H và L.
DH=3/2BL vì chung đáy AC và diện tích ADC=3/2ABC.
Diện tích ADC=BDC vì chung đáy DC và chiều cao bằng nhau. Hai tam giác này có chung tam giác DEC nên diện tích AED=EBC.
AE=2/3EC vì diện tích AEB=EBC,DH=3/2BL.
Diện tích BEC=3/2ABE=3X4:2=6 cm vuôngvì chung chjều cao, AE=2/3EC.
Vậy SADE bằng 6cm2. Câu a ta đã chứng minh AE=2/3EC
cho hình thang ABCD có đáy lớn CD =40 cm và bằng 5/3 đáy nhỏ AB .Nối BD cắt AC tại E
a,So sánh S AED và S BEC
b,Tính S ABD biết diện tích hình thang ABCD bằng 25 % diện tích hình vuông có nửa chu vi là 96 cm
c, Tính AE/EC
Cho hình thang ABCD có đáy AB = 1/2 CD 2 đường chéo AB và CD cắt nhau tại E
a, So sánh độ dài đoạn thẳng BE vàED,AE và EC
b, Biết diện tích hình tam giác ABE là 3 cm . Tính diện tích hình thang ABCD ?
cho hình thang ABCD có đáy AB =1/2 CD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm E
a, so sánh độ dài các đoạn thẳng BE và ED , AE và EC
b, biết diện tích hình tam giác ABE là 3cm2 tính diện tích hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . Biết AB/AC = 1/2 . Tìm tỉ số :
a ) AE/EC
b ) S t.giác AEB/S t.giác BEC
c ) S t.giác AEB/S t.giác DEC
cho hình thang ABCD có đáy AB = 1/2 dây ĐC 2 đường chéo AC và BD cắt nhau ở E
a, so sánh đoạn BE và ED ; AE và EC
b, biết diện tích tam giác ABE là 3 cm tính diện tích tam giác ABCD
Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp 2 lần AB,AC và BD cắt nhau tại O.
A. So sánh SAOD và SBOC.
B. Biết SABO là 3,5cm2. Tính S hình thang ABCD.
(Nhớ vẽ hình
a/
Hai tg ABD và tg ABC có chung AB và đường cao từ D->AB = đường cao từ C->AB nên \(S_{ABD}=S_{ABC}\)
Hai tg này có phần diện tích chung là \(S_{ABO}\Rightarrow S_{AOD}=S_{BOC}\)
b/
Hai tg ABC và tg ACD có đg cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg trên có chung AC nên
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ACD}}=\) đg cao từ B->AC / đg cao từ D->AC\(=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg ABO và tg AOD có chung AO nên
\(\dfrac{S_{ABO}}{S_{AOD}}=\) đg cao từ B->AC / đg cao từ D->AC\(=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S_{AOD}=2xS_{ABO}=2x3,5=7cm^2\)
\(\Rightarrow S_{ABD}=S_{ABO}+S_{AOD}=3,5+7=10,5cm^2\)
Hai tg ABD và tg BCD có đg cao từ D->AB = đường cao từ B->CD nên
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BCD}=2xS_{ABD}=2x10,5=21cm^2\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}=10,5+21=31,5cm^2\)
cho hình thang ABCD. biết đáy AB bằng 2/3 đáy DC. Diện tích hình tam giác ABE bằng 4cm2.
a) tính diện tích hình tam giác AED
b) So sánh AE với EC
Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D. Đáy AB=2/3 CD. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại M. a) So sánh S tam giác ABM với S tam giác CAM b) Biết AD=12cm. Tính AM?
a: Xét ΔMCD có AB//CD
nên MB/MC=AB/CD=1/3
=>S ABM=1/3*S MAC
b: MA/MD=1/3
=>MA/MA+12=1/3
=>MA=6cm