Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, A B = B C = 2 , A D = 4 ; mặt bên SAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 6. Thể tích khối S.BCD bằng
A. 6
B. 18
C. 2
D. 1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=2, AD=3. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. V = 4
B. V = 10 3
C. V = 10 3 3
D. V = 17 6
Đáp án B
Diện tích hình thang ABCD là:
S A B C D = A B . A D + B C 2 = 5
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:
V = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 .2.5 = 10 3 (đvtt)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B với AB=BC=a , AD=2a , SA vuông góc (ABCD) và SA = a√2 a) Cminh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết AB=a, BC=2a, BD=a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a
A. V = 3 30 a 3 8
B. V = 30 a 3 4
C. V = 30 a 3 12
D. V = 30 a 3 8
Đáp án D
Dựng HK ⊥ BD, do SH ⊥ BD nên ta có:
(SKH) ⊥ BD => Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là góc SKH = 600
Lại có:
Do đó
Vậy
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = 3 30 a 3 8
B. V = 30 a 3 4
C. V = 30 a 3 12
D. V = 30 a 3 8
Chọn D
Ta có
Gọi H là trung điểm AB thì ,
kẻ , ta có
là góc giữa (SBD) và (ABCD), do đó
= 600
Gọi AM là đường cao của tam giác vuông ABD. Khi đó, ta có:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. AD = 2 BC , AB = BC = a , SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . Tính góc giữa (AC, (SCD)).
A. 60 0
B. 75 0
C. 45 0
D. 30 0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. AD=2BC, AB=BC=a. SA vuông góc với đáy, S A = a 2 Tính góc giữa (AC,(SCD))
A. 45 °
B. 75 °
C. 30 °
D. 60 °
Đáp án A
Gọi M là trung điểm AD, khi đó CM = MA = MD nên tam giác ACD vuông tại C.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. AD=2BC, AB=BC=a, SA vuông góc với đáy, SA= a 2 . Tính góc giữa (AC, (SCD)).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; Biết SA vuông góc với mặt đáy, SA=
a
2
Tính theo a khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABCD) trùng với trung điểm AB. Biết AB =a, BC =2a, B D = a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy là 60 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = 3 30 a 3 8
B. V = 30 a 3 4
C. V = 30 a 3 12
D. V = 30 a 3 8