cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Tia phân giác của góc HAC cắt BC ở D. C/m :
a) góc BAH = góc C
b) tam giac ABD cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH sao cho AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a. Tính độ dài BC b. Tia phân giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHD = AKD c. Chứng minh tam giác BAD cân d. Tia phân giác góc BAH cắt canh BC tại E. Chứng minh: AB + AC = BC + DE
câu d ai giúp với
cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC) . Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. CMR: tam giác ABD là tam giác cân
chị tự kẻ hình :
AH _|_ BC (gt) => góc DHA = 90o (đn)
=> góc ADH + góc DHA + góc DAH = 180 (đl)
=> góc ADH + 90 + góc DAH = 180
=> góc ADH = 180 - 90 - góc DAH
=> góc ADH = 90 - góc DAH (1)
có tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc DAB + góc CAD = 90
=> góc DAB = 90 - góc CAD (2)
AD là phân giác của góc HAC (gt) => góc CAD = góc DAH (đn) (3)
(1)(2)(3) => góc DAB = góc ADB
=> tam giác ABD cân tại B (dh)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC) Tia phân giác góc HAC cắt BC ở D.CMR Tam giác ABD cân
Ta có Góc BDA + Góc HAD = 90 độ ( 1 )
Lại có Góc BAD + Góc DAC = 90 độ ( 2 )
Mà AD là tia phân giác của góc HAC
->Góc HAD = Góc DAC ( 3 )
Từ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )
->Góc BAD = Góc BDA
Xét tam giác ABD có
Góc BAD = Góc BDA
-> Tam giác ABD là tâm giác cân tại B
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 60*. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC).Tia phân giác của góc HAC cắt BC ở D. CMR tam giác ABD có 3 góc bằng nhau.
cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC) . Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. CMR: tam giác ABD là tam giác cân
Ta có: \(\widehat{CAD}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^0-\widehat{BAD}\)
\(\widehat{HAD}=90^0-\widehat{BDA}\)
Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\) (vì AD là tia phân giác của góc HAC)
Do đó: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại B
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC),kẻ AH vuông góc với BC tại H.
a, So sánh: BH và CH, góc BAH và góc CAH
b, Kẻ tia phân giác AD của góc HAC (D thuộc HC). Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Chứng minh: tam giác ABD cân tại B
c, Chứng minh : BC + AH > AB + AC
Mọi người giúp mình với ạ !
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà BH là hình chiếu của AB trên BC
và CH là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
Ta có:AB<AC
nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
hay \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)
b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
hay ΔBDA cân tại B
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Phân giác BD , D thuộc AC . Kẻ DE vuông góc BC , E thuộc BC .
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b) Kẻ AH vuông góc BC tại H , H thuộc BC . AH cắt BD tại I . Chứng minh AH // DE và tam giác AID cân
c) Chứng minh AE là phân giác của góc HAC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm , AC = 12cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC qua D. Qua D kẻ DK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Chứng minh rằng tam giác AHD = tam giác AKD
c) Chứng minh tam giác BAD cân
d) Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại E. Chứng minh AB+AC = BC + DE
a) Xét \(\Delta ABC\)có AB = 5cm; AC = 12cm. Theo định lý Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=5^2+12^2\)
\(BC^2=25+144\)
\(BC^2=169\)
\(BC=13\)
Vậy cạnh BC = 13cm
b)Xét tam giác AHD và tam giác AKD ta có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\)
AD chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{DAK}\)(AD là tia phân giác)
=> tam giác AHD = tam giác AKD (g.c.g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ AH vuông góc vói BC . Tia phân giác góc HAC cắt BC tại D . CM tam giác ABD cân