Cho (H) Là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
A. a 3 2 B. a 3 2 2
C. a 3 3 4 D. a 3 3 2
Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó (H) có thể tích bằng
A. 1 3 a 3 .
B. 2 6 a 3 .
C. 2 4 a 3 .
D. 2 3 a 3 .
Đáp án B
Ta có: S d = a 2 ; A C = a 2 ⇒ a 2 2
Khi đó: S O = S A 2 − O A 2 = a 2 2
Suy ra: V = 1 3 S H . S A B C D = a 3 2 6
Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của (H).
A. a 3 3 2
B. a 3 3 4
C. a 3 3
D. a 3 2 6
Đáp án D
Gọi khối chóp tứ giác đều đó là S. ABCD.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD, ta có SO là đường cao hình chóp.
S O = S A 2 - A O 2 = a 2 - a 2 2 2 = a 2 2
S A B C D = a 2
Vậy thể tích cần tìm là:
V = 1 3 . S A B C D . S O = 1 3 a 2 . a 2 2 = a 3 2 6
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A. a 3 2 3
B. a 3 3 3
C. a 3 2 6
D. a 3 2 2
Chọn C.
Gọi khối chóp tứ giác đều là S.ABCD
Gọi O là tâm của đáy Do là khối chóp tứ giác đều nên SO ⊥ (ABCD)
Vậy SO là chiều cao của khối chóp S.ABCD.
Xét tam giác vuông SOB, ta có:
Thể tích khối chóp là:
Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A. a 3 2 3
B. a 3 3 3
C. a 3 2 6
D. a 3 2 2
Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A. 2 a 3 3
B. 3 a 3 3
C. 2 a 3 6
D. 2 a 3 2
Đáp án là C
Gọi khối chóp tứ giác đều là S.ABCD
Gọi O là tâm của đáy ABCD. Do S.ABCD là khối chóp tứ giác đều nên SO ⊥ (ABCD)
Vậy SO là chiều cao của khối chóp S.ABCD.
Xét tam giác vuông SOB, ta có
Thể tích của khối chóp S.ABCD là
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là a 3 . Thể tích V của khối chóp đó là bao nhiêu?
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là
A. 8 πa 3 2
B. 8 πa 3 2 3
C. 4 πa 3 2 3
D. πa 3 2 3
Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 4 2 a 3 3
B. 8 a 3 3
C. 8 2 a 3 3
D. 2 2 a 3 3