Theo đề bài ta có:

Coi AB và Ad như là các ẩn thì chungsex là các nghiệm của phương trình bậc hai:

(Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng).

Giải phương trình bận hai này ta có:

AB = 2a VÀ d = A (vì AB>AD)

Hướng dẫn trả lời:

Theo đề bài ta có:

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.AD = 2a² (1)

Chu vi hình chữ nhật là: 2(AB + CD) = 6a ⇒ AB + CD = 3a (2)

Từ (1) và (2), ta có AB và CD là nghiệm của phương trình:

x² – 3ax – 2a² = 0

Giải phương trình ta được x₁ = 2a; x₂ = a

Theo giả thiết AB > AD nên ta chọn AB = 2a; AD = a

Vậy diện tích xung quanh hình trụ là:

S_xq = 2π . AD . AB = 2π . a . 2a = 4 πa²

Thể tích hình trụ là:

V = π . AD² . AB = π. a² . 2a = 2πa³

Theo đề bài ta có: 

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.AD=2a\(^2\) (1)

Chu vi hình chữ nhật  là: 2(AB+CD)=6a⇒AB+CD=3a ( 2 )

Từ (1) và (2), ta có ABAB và CDCD là nghiệm của phương trình:

x\(^2\)− 3ax − 2a\(^2\)=0

Giải phương trình ta được:  x\(_1\)= 2a;  x\(_2\)=a

Theo giả thiết AB>AD nên ta chọn AB=2a; AD=a

Khi quay hình chữ nhật quanh ABAB ta được hình trụ có h=AB=2a và r=AD=a

Vậy diện tích xung quanh hình trụ là:

Sxq=2π.AD.AB=2π.a.2a=4πa\(^2\)

Thể tích hình trụ là:

V=π.AD2.AB=π.a\(^2\).2a=2πa\(^3\)

Đáp án đúng : A

Theo đề bài ta có: AB + AD = 3a ; AB.AD = 2 a 2

Độ dài AB và AD là nghiệm của phương trình :  x 2  – 3ax +2 a 2  = 0

∆ = (-3 a 2 ) - 4.1.2 a 2  = 9 a 2 – 8 a 2 =  a 2  > 0

∆ = a 2  = a

x 1  = (3a +a)/2 = 2a ; x 2  = (3a -a)/2 = a

Vì AB > AD nên AB =2a ,AD =a

Diện tích xung quanh của hình trụ :

S = 2πrh = 2π.AD.AB = 2π.a.2a = 4π a 2  (đvdt)

Thể tích của hình trụ :

V = π. R 2 .h = π. A D 2 .AB = π. a 2 .2a = 2π. a 3  (đvdt)