cho tam giác abc có góc A=60độ các tia phân giác của góc b và c cắt nhau tại i và cắt Ac,Ab theo thứ tự D,E . CM : ID=IE
Mình chỉ cần lời giải còn hình thì ko cần
Cho tam giác ABC có góc A=60 độ Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I và cắt AC;AB theo thứ tự tại D;e. Chứng minh ID=IE
Cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I và cắt AC; AB theo thứ tự tại D;E. Chứng minh ID=IE
Cho tam giác ABC có:∠ A =60o
Các tia phân giác của các góc B, C cắt nhau ở I và cắt AC, AB theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng: ID = IE
Hướng dẫn: kẻ tia phân giác góc BIC
Trong ΔABC, ta có:
∠A +∠B +∠C = 180o (tổng ba góc trong tam giác)
⇒∠B +∠C = 180 - ∠A = 180 - 60 = 120o
+) Vì BD là tia phân giác của ABC nên: ∠(B1 ) = ∠(B2) = 1/2 ∠B
Vì CE là tia phân giác của góc ACB nên: ∠(C1 ) = ∠(C2) = 1/2 ∠ C
Do đó:
Trong ΔBIC, ta có:
∠(BIC) = 180o(∠(B1 ) + ∠(C1) = 180o - 60o = 120o
Kẻ tia phân giác ∠(BIC) cắt cạnh BC tại K
Suy ra: ∠(I2 ) = ∠(I3 ) = 1/2 ∠(BIC) = 60o
Ta có: ∠(I1 ) + ∠(BIC) = 180o (hai góc kề bù)
⇒ ∠(I1 ) = 180o-∠(BIC) = 180o - 120o = 60o
∠(I4 ) = ∠(I1) = 60o(vì hai góc đối đỉnh)
Xét ΔBIE và ΔBIK, ta có
∠(B2) = ∠(B1) (vì BD là tia phân giác của góc ABC)
BI cạnhchung
∠(I1) = ∠(I2) = 60o
Suy ra: ΔBIE = ΔBIK(g.c.g)
IK = IE (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔCIK và ΔCID, ta có
∠(C1) = ∠(C2) ( vì CE là tia phân giác của góc ACB).
CI cạnh chung
∠(I3) = ∠(I4) = 60o
Suy ra: ΔCIK = ΔCID(g.c.g)
IK = ID (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IE = ID
Co tam giác ABC có góc A=600. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I và cắt AC; AB theo thứ tự tại D,E. Chứng minh rằng ID=IE.( Vẽ hình nữa nhé!)
Cho tam giác ABC có A =60 . Các tia phân giác của các góc B,C cắt nhau ở I và cắt AC,AB theo thứ tự D và E .CMR ID=IE
HƯỚNG DẪN XƯƠNG XƯƠNG KẺ tia phân giác của góc BIC
HELP MEEEEEEEEEEEEEEEE
Cho tam giác ABC có góc A bẳng 60 độ các tia fân giác của các góc B và C cắt nhau tại I và cắt AC; AB theo thứ tự tại D;E. C/m ID=IE
Cho tam giác ABC, cac tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥AB(D nằm trên AB), IE ⊥ BC (E thuộc BC ), IF vuông góc với AC(F thuộc AC)
CMR: ID=IE=IF.
ko cần vẽ hình. chỉ cần lới giải
Cho tam giác ABC có góc A=60. Các tia phân giác của các góc B,C cắt nhau ở I và cắt AC,AB theo thứ tự ở D,E. Chứng minh rằng ID=IE
Hướng dẫn Kẻ tia phân giác của góc BIC
Giải giúp mình mới
ai tick đến 190 thì mik tick cho cả đời
Kẻ IG là phân giác của góc BIC
góc IBC+góc ICB=1/2(góc ABC+góc ACB)=1/2x120=60 độ
=>góc BIC=120 độ
=>góc EIB=góc BIG=góc CIG=góc DIC=60 độ
Xét ΔIEB và ΔIGB có
góc EIB=góc GIB
IB chung
góc IBE=góc IBG
Do đó: ΔIEB=ΔIGB
Suy ra: IE=IG(1)
Xét ΔIGC và ΔIDC có
góc GIC=góc DIC
IC chung
góc GIC=góc DIC
Do đó: ΔIGC=ΔIDC
Suy ra: IG=ID
=>ID=IE
Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác góc B cắt AC tại D, tia phân giác góc C cắt AB tại E. Gọi giao điểm BD và CE là I. Biết ID=IE. CMR: BAC=60
CÁC BẠN KO CẦN VẼ HÌNH NHÉ!!!