Phương trình dao động của vật có dạng x = A cos 2 ω t + π 4 . Chọn kết luận mô tả đúng dao động của vật:
A. Vật dao động có tần số góc ω .
B. Vật dao động có biên độ A, tần số góc ω .
C. Vật dao động có biên độ A.
D. Vật dao động có biên độ 0,5A
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = A cos( ω t + φ ) (A >0, ω > 0). Pha của dao động ở thời điểm t là
A. ω
B. cos( ω t + φ )
C. ω t + φ
D. φ
Chọn đáp án C
Pha của dao động: α = ω t + φ
Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = A cos(ωt + φ) (A >0, ω> 0). Pha của dao động ở thời điểm t là
A. ω.
B. cos(ωt + φ).
C. ωt + φ.
D. φ.
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos ω t và x 2 = A 2 cos( ω t + π /2). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là
A. A = A 2 1 - A 2 2
B. A = A 2 1 + A 2 2
C. A = A 1 - A 2
D. A = A 1 + A 2
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là c o s 2 ϕ và ω (phương trình dạng cos). Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
A. 10 5
B. 50 π
C. π 12
D. - 50 π 3
Một vật dao động điều hòa trên trục O x quanh điểm O với tần số góc ω , biên độ A và pha ban đầu φ . Phương trình mô tả li độ x của vật theo thời gian t có dạng
A. x = A t cos ω + φ
B. x = ω A cos ω t + φ
C. x = A cos ω t + φ
D. x = ω 2 A cos ω t + φ
Đáp án C
Phương trình li độ của vật dao động điều hòa được xác định bằng biểu thức x = A cos ω t + φ
Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là
A.\(x=10\cos(2\pi t +\frac{\pi}{3})\)
B.\(x=10\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3})\)
C.\(x=20\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3})\)
D.\(x=10\cos(4\pi t +\frac{2\pi}{3})\)
Phương trình tổng quát: x = \(A\cos(\omega t+\varphi)\)
+ Tần số: f= 120/60 = 2 Hz \(\Rightarrow \omega = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi\) (rad/s)
+ Biên độ: A = 40/4 = 10 (cm) (1 chu kì vật đi quãng đường là 4A)
t=0, vật có li độ dương, chiều hướng về VTCB, nên v0<0.
\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 5\ cm\\ v_0 <0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 5/10=0,5\ \\ \sin \varphi > 0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\)
Vậy phương trình: \(x=10\cos(4\pi t +\frac{\pi}{3})\)
Trong dao động điều hòa x = A cos ( ω t + φ ), gia tốc biến đổi điều hòa theo phương trình
A. a = A cos ω t + φ
B. a = ω 2 A cos ω t + φ
C. a = − ω 2 A cos ω t + φ
D. a = ω A cos ω t + φ
Chọn đáp án C
+ Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi với phương trình: a = − ω 2 x = − ω 2 A cos ω t + φ
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có dạng như sau: x 1 = 3 cos ( 4 t + φ 1 ) c m , x 2 = 2 cos ( 4 t + φ 2 ) c m (t tính bằng giây) với 0 ≤ φ 1 - φ 2 ≤ π . Biết phương trình dao động có dạng x = cos ( 4 t + π 6 ) c m . Giá trị của φ 1 là:
A. π 6
B. 2 π 3
C. - π 6
D. π 2
Chọn đáp án B.
Dễ thấy 2 2 = 1 2 + 3 2
=> x vuông pha với x 1
Vì 0 ≤ φ 1 - φ 2 ≤ π
=> φ 1 > φ 2
Từ giản đồ
=> φ 1 = π 6 + π 2 = 2 π 3
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos(10t) (t tính bằng s). Tại thời điểm t = 1,5s , pha dao động của vật là
A. 20 rad
B. 10 rad
C. 15 rad
D. 30 rad
Vật A có tần số góc riêng ω 0 dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực F = F 0 cos( ω t) ( F 0 không đổi, ω thay đổi được). Trong cùng một môi trường dao động, biên độ dao động của vật A cực đại khi
A. ω = 0,5 ω 0 .
B. ω = 0,25 ω 0 .
C. ω = ω 0 .
D. ω = 2 ω 0 .
Đáp án C
+ Biên độ của vật dao động cực đại khi xảy ra cộng hưởng ω = ω 0